【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別交AB、BC于點D、E，連結(jié)DE．若四邊形ODBE的面積為9，則△ODE的面積是________．

【答案】

【解析】

設B的坐標為（2a,2b）,E點坐標為（x,2b）,D點坐標為（2a,y）,因為D、E、M在反比例函數(shù)圖象上，則ab=k，2bx=k, 2ay=k, 根據(jù)四邊形ODBE的面積列式，求得k值，再由2bx×2ay=4abxy=k2=9, 求得xy的值，然后根據(jù)所求的結(jié)果求出△BED的面積，則△ODE的面積就是四邊形ODBE的面積和△BED的面積之差.

解：設B的坐標為（2a,2b）, 則M點坐標為（a,b）,

∵M在AC上，

∴ab=k（k>0）,

設E點坐標為（x,2b）,D點坐標為（2a,y）,

則2bx=k, 2ay=k,

∴S四邊形ODBE=2a×2b-×(2bx+2ay)=9,

即4k- (k+k)=9,

解得k=3,

∵2bx×2ay=4abxy=k2=9,

∴4abxy=9,

解得：xy=,

則S△BED=BE×BD=

,

∴S△ODE =S四邊形ODBE -S△BED=9-

練習冊系列答案
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【題目】如圖，中，，以為直徑的交于點，交于點，過點作于點，交的延長線于點.

（1）求證：是的切線；

（2）已知，，求和的長.

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【題目】如圖，將一張正三角形紙片剪成四個小正三角形，得到個小正三角形，稱為第一次操作; 然后，將其中的一個正三角形再剪成四個小正三角形，共得到個小正三角形，稱為第二次操作;再將其中的一個正三角形再剪成四個小正三角形，共得到個小正三角形，稱為第三次操作；…，根據(jù)以上操作，若要得到個小正三角形，則需要操作的次數(shù)是__________次．

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【題目】數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點表示的數(shù)進行減法運算得到，例如：如圖①，若點在數(shù)軸上分別對應的數(shù)為，則的長度可以表示為．

請你用以上知識解決問題：

如圖②，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動個單位長度到達點，再向右移動個單位長度到達點，然后向右移動個單位長度到達點．

請你在圖②的數(shù)軸上表示出三點的位置．

若點以每秒個單位長度的速度向左移動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右移動，設移動時間為秒．

①當時，求和的長度；

②試探究：在移動過程中，的值是否隨著時間的變化而改變?若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

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【題目】已知四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點O，給出下列四個論斷：

①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．

請你從中選擇兩個論斷作為條件，以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論，完成下列各題：

（1）構(gòu)造一個真命題，畫圖并給出證明；

（2）構(gòu)造一個假命題，舉反例加以說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（3分）以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（ ）

A. 如圖1，展開后測得∠1=∠2

B. 如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4

C. 如圖3，測得∠1=∠2

D. 如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點為O，測得OA=OB，OC=OD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖像與軸交于點，一次函數(shù)的圖像過點，且與軸及的圖像分別交于點、，點坐標為.

（1）求n的值及一次函數(shù)的解析式.

（2）求四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點O是等邊三角形ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=α, 以OC為邊作等邊三角形OCD，連接AD.

（1）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；

（2）探究：當a為多少度時，△AOD是等腰三角形？

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