【題目】一個密閉不透明的盒子里有若干個白球,在不允許將球倒出來數(shù)的情況下,為估計(jì)白球數(shù),小剛向其中放入8個黑球搖勻后,從中隨意摸出一個球記下顏色,再把它放回盒中,不斷重復(fù)這一過程,共摸球100次,其中20次摸到黑球,你估計(jì)盒中大約有白球( )
A.20個
B.28個
C.36個
D.32個
【答案】D
【解析】設(shè)盒子里有白球x個,根據(jù) 得: ,解得:x=32,所以答案是:D.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解用頻率估計(jì)概率的相關(guān)知識,掌握在同樣條件下,做大量的重復(fù)試驗(yàn),利用一個隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù),可以估計(jì)這個事件發(fā)生的概率,以及對概率公式的理解,了解一般地,如果在一次試驗(yàn)中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m中結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=m/n.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(發(fā)現(xiàn))(1)如圖1,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,對于以下結(jié)論:
①AD是△ABC的中線;②S△ABD:S△ACD=AB:AC;③AB:AC=BD:DC,
其中正確的是 (只填序號)
(探究)(2)請你選擇(1)中正確的一個選項(xiàng),簡述理由
(應(yīng)用)(3)如圖2,△ABC的三個內(nèi)角的角平分線相交于點(diǎn)O,且AB=40,BC=48,AC=32,則SABO:S△BCO:S△ACO= : :
(拓展)(4)在(1)中的條件下,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AB于點(diǎn)F,連接EF,求證:AD垂直平分EF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合),且保持AE=CF,連接DE,DF,EF.在此運(yùn)動變化的過程中,有下列結(jié)論:
①△DFE是等腰直角三角形;
②四邊形CEDF不可能為正方形;
③四邊形CEDF的面積隨點(diǎn)E位置的改變而發(fā)生變化;
④點(diǎn)C到線段EF的最大距離為 .
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,,三點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖如示,其中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為2,,.
(1)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是________,點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是________;
(2)動點(diǎn),分別同時從,兩點(diǎn)出發(fā),分別以每秒8個單位和3個單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動.點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)在上,且,設(shè)運(yùn)動時間為.
①請直接用含的代數(shù)式表示點(diǎn),對應(yīng)的數(shù);
②當(dāng)時,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°.以AB為斜邊作等腰直角三角形ADB.點(diǎn)P是直線DB上一個動點(diǎn),連接AP,作PE⊥AP交BC所在的直線于點(diǎn)E.
(1)如圖1,點(diǎn)P在BD的延長線上,PE⊥EC,AD=1,直接寫出PE的長;
(2)點(diǎn)P在線段BD上(不與B,D重合),依題意,將圖2補(bǔ)全,求證:PA=PE;
(3)點(diǎn)P在DB的延長線上,依題意,將圖3補(bǔ)全,并判斷PA=PE是否仍然成立.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心,AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì)),則所得的扇形DAB的面積為( )
A.6
B.7
C.8
D.9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A為⊙O外一點(diǎn),連結(jié)OA交⊙O于P,AB為⊙O的切線,B為切點(diǎn),AP=5㎝,AB= ㎝,則劣弧 與AB,AP所圍成的陰影的面積是.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CB∥OA,∠B=∠A=100°,E、F在CB上,且滿足∠FOC=∠AOC,OE平分∠BOF.
(1)求∠EOC的度數(shù);
(2)若平行移動AC,那么∠OCB:∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化?若變化,試說明理由;若不變,求出這個比值;
(3)在平行移動AC的過程中,是否存在某種情況,使∠OEB=∠OCA?若存在,求出∠OCA度數(shù);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某巡警車在一條南北大道上巡邏,某天巡警車從崗?fù)?/span>處出發(fā),規(guī)定向北方向?yàn)檎,?dāng)天行駛紀(jì)錄如下(單位:千米)
﹣10,﹣9,+7,﹣15,+6,﹣5,+4,﹣2
(1)最終巡警車是否回到崗?fù)?/span>處?若沒有,在崗?fù)ず畏,距崗(fù)ざ噙h(yuǎn)?
(2)摩托車行駛1千米耗油0.2升,油箱有油10升,夠不夠?若不夠,途中還需補(bǔ)充多少升油?
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