【題目】一組正方形按如圖所示的方式放置,其中頂點B1在y軸上,頂點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3、…在x軸上,已知正方形A1B1C1D1的邊長為1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3…則正方形A2016B2016C2016D2016的邊長是_____

【答案】2015

【解析】利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長,進而得出變化規(guī)律即可得出答案.

解:∵正方形A1B1C1D1的邊長為1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3,

∴D1E1=B2E2,D2E3=B3E4,∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°,

∴D1E1=C1D1sin30°=,

則B2C2==(1,

同理可得:B3C3==(2,

故正方形AnBnCnDn的邊長是:(n﹣1,

則正方形A2016B2016C2016D2016的邊長為:(2015,

故答案為:(2015

“點睛”此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系,得出正方形的邊長變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“搶紅包”是2015年春節(jié)十分火爆的一項網(wǎng)絡(luò)活動,某企業(yè)有4000名職工,從中隨機抽取350人,按年齡分布和對“搶紅包”所持態(tài)度情況進行了調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪成了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

(1)這次調(diào)查中,如果職工年齡的中位數(shù)是整數(shù),那么這個中位數(shù)所在的年齡段是哪一段?

(2)如果把對“搶紅包”所持態(tài)度中的“經(jīng)常(搶紅包)”和“偶爾(搶紅包)”統(tǒng)稱為“參與搶紅包”,那么這次接受調(diào)查的職工中“參與搶紅包”的人數(shù)是多少?

(3)請估計該企業(yè)“從不(搶紅包)”的人數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列從左到右的變形屬于因式分解的是(
A.x2+5x﹣1=x(x+5)﹣1
B.x2﹣9=(x+3)(x﹣3)
C.x2﹣4+3x=(x+2)(x﹣2)+3x
D.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:∠MON=30°,點A1、A2、A3…在射線ON上,點B1、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,若OA1=1,則△A5B5A6的邊長為( )

A.6
B.16
C.32
D.64

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品.在甲商場累計購物超過100元后,超出100元的部分按八折收費;在乙商場累積購物超過50元后,超過50元的部分按九折收費.李紅累計購物超過100元,當(dāng)李紅的累計購物金額超過_____元時,在甲商場購物花費少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:

(1)(0.2x-0.3)(0.2x+0.3);      

(2)(2a3b2-4a4b3+6a5b4)÷(-2a3b2).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),在梯形ABCD中,AD∥BC,且AD4cmAB6cm,BC=12cm,DC10cm.若動點PA點出發(fā),以每秒4cm的速度沿線段AD、DCC點運動;動點QC點出發(fā)以每秒5cm的速度沿CBB點運動. 當(dāng)Q點到達B點時,動點P、Q同時停止運動. 設(shè)點P、Q同時出發(fā),并運動了t.

1)求梯形ABCD的面積.

2)當(dāng)t為何值時,四邊形PQCD成為平行四邊形?

3)是否存在t,使得P點在線段DC上,且PQ⊥DC(如圖(2)所示)?若存在,求出此時t的值,若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】新冠病毒(2019nCoV)是一種新的Sarbecovirus亞屬的β冠狀病毒,它的直徑約60220nm,平均直徑為100nm(納米).1米=109納米,100nm可以表示為___________米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知y﹣3x成正比例,并且當(dāng)x=2時,y=7;

(1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)x=5時,y的值?

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同步練習(xí)冊答案