Question

（2012•恩施州）小丁每天從某報(bào)社以每份0.5元買(mǎi)進(jìn)報(bào)紙200份，然后以每份1元賣(mài)給讀者，報(bào)紙賣(mài)不完，當(dāng)天可退回報(bào)社，但報(bào)社只按每份0.2元退給小丁，如果小丁平均每天賣(mài)出報(bào)紙x份，純收入為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；
（2）如果每月以30天計(jì)算，小丁每天至少要賣(mài)多少份報(bào)紙才能保證每月收入不低于2000元？

Answer 1

分析：（1）因?yàn)樾《∶刻鞆哪呈袌?bào)社以每份0.5元買(mǎi)出報(bào)紙200份，然后以每份1元賣(mài)給讀者，報(bào)紙賣(mài)不完，當(dāng)天可退回報(bào)社，但報(bào)社只按每份0.2元退給小丁，所以如果小丁平均每天賣(mài)出報(bào)紙x份，純收入為y元，則y=（1-0.5）x-（0.5-0.2）（200-x）即y=0.8x-60，其中0≤x≤200且x為整數(shù)；
（2）因?yàn)槊吭乱?0天計(jì)，根據(jù)題意可得30（0.8x-60）≥2000，解之即可求解．

解答：解：（1）y=（1-0.5）x-（0.5-0.2）（200-x）
=0.8x-60（0≤x≤200）；

（2）根據(jù)題意得：
30（0.8x-60）≥2000，
解得x≥158

1

3

．
故小丁每天至少要賣(mài)159份報(bào)紙才能保證每月收入不低于2000元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，首先要正確理解題意，然后仔細(xì)分析題意，正確列出函數(shù)關(guān)系式，最后利用不等式即可解決問(wèn)題．