Question

在二次根式

1 2

、

4a

、

a2+1

、

1

3

中，是最簡(jiǎn)二次根式的是

a2+1

．

Answer 1

分析：判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．

解答：解：根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義可知：

1 2

（含有分母）、

4a

（被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)）和

1

3

（含有分母），故不是最簡(jiǎn)二次根式；

a2+1

符合最簡(jiǎn)二次根式的定義．
故答案為：

a2+1

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：
（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；
（2）被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．