施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現(xiàn)以O(shè)點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系
（1）求出這條拋物線的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）隧道下的公路是雙向行車道（正中間是一條寬1米的隔離帶），其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛？請通過計算說明．
（1）∵M（12，0），P（6，6）．
∴設(shè)這條拋物線的函數(shù)解析式為y=a（x-6）2+6，
∵拋物線過O（0，0），
∴a（0-6）2+6=0，解得a=-
1
6
，
∴這條拋物線的函數(shù)解析式為y=-
1
6
（x-6）2+6，
即y=-
1
6
x2+2x．（0≤x≤12）；

（2）當x=6-0.5-2.5=3（或x=6+0.5+2.5=9）時
y=4.5＜5
故不能行駛寬2.5米、高5米的特種車輛．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的圖象經(jīng)過（0，3），（-2，-5）和（1，4）三點，則它的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=（3-m）x2+2（m-3）x+4m-m2的最低點A的縱坐標是3，直線y=mx+b經(jīng)過點A，與y軸交于點B，與x軸交于點C．
（1）求拋物線與直線AB的解析式．
（2）將直線AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，與x軸交于點D，與y軸交于點E，求sin∠BDE的值．
（3）過B點作x軸的平行線BG，點M在直線BG上，且到拋物線的對稱軸的距離為6，設(shè)點N在直線BG上，請你直接寫出使得∠AMB+∠ANB=45°的點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，己知拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點，∠ACB=90°，交y軸負半軸于C點，點B在點A的右側(cè)，且
1
OA
-
1
OB
=
2
OC
．
（1）求拋物線的解析式，
（2）求△ABC的外接圓面積；
（3）設(shè)拋物線y=x2+px+q的頂點為D，求四邊形ACDB的面積；
（4）在拋物線y=x2+px+q上是否存在點P，使得△PAB的面積為2
2
？如果有，這樣的點有幾個？寫出它們的坐標；如果沒有，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2+（2m-1）x+m2-1（m為常數(shù)）．
（1）當該拋物線經(jīng)過坐標原點，并且頂點在第四象限時，求出它所對應的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為Q，拋物線的頂點為P，試求經(jīng)過O、P、Q三點的圓的圓心O′的坐標；
（3）設(shè)A是（1）所確定的拋物線上位于x軸下方、且在對稱軸左側(cè)的一個動點，過A作x軸的平行線，交拋物線于另一點D，再作AB⊥x軸于B，DC⊥x軸于C，
①當BC=1時，求矩形ABCD的周長；
②試問矩形ABCD的周長是否存在最大值？如果存在，請求出這個最大值，并指出此時A點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某瓜果基地市場部為指導某地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售，在對歷年市場行情和生產(chǎn)情況進行了調(diào)查的基礎(chǔ)上，對今年這種蔬菜上市后的市場售價和生產(chǎn)成本進行了預測，提供了兩個方面的信息．如圖甲、乙兩圖．
注：兩圖中的每個實心黑點所對應的縱坐標分別指相應月份的售價和成本，生產(chǎn)成本6月份最低；圖甲的圖象是線段，圖乙的圖象是拋物線．
（1）在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益（收益=售價-成本）是多少元
（2）設(shè)x月份出售這種蔬菜，每千克收益為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）問哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？簡單說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高．某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預測，種植樹木的利潤y1與投資量x成正比例關(guān)系，如圖①所示；種植花卉的利潤y2與投資量x成二次函數(shù)關(guān)系，如圖②所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）
（1）分別求出利潤y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤，他能獲取的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P沿折線BE-ED-DC運動到點C時停止，點Q沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/秒．設(shè)P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分）．則下列結(jié)論錯誤的是（　　）
A．AD=BE=5cm
B．cos∠ABE=
3
5
C．當0＜t≤5時，y=
2
5
t2
D．當t=
29
4
秒時，△ABE∽△QBP

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+mc（a≠0）的圖象經(jīng)過正方形ABOC的三個頂點，且ac=-2，則m的值為（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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