【題目】圖1是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形．

（1）請用兩種不同方法，求圖2中陰影部分的面積（不用化簡）

方法1：____________________

方法2：____________________

（2）觀察圖2，寫出，，之間的等量關(guān)系，并驗(yàn)證；

（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：

①若，，求的值；

②若，，求的值．

【答案】（1）；；（2），證明見解析；（3）①29；②．

【解析】

（1）方法1：利用已知圖形結(jié)合邊長為(m+n)的大正方形的面積減去長為m，寬為n的4個長方形面積，方法2：邊長為(m-n)的正方形的面積；

（2）根據(jù)兩個代數(shù)式都是表示陰影部分的面積可得答案；

（3）①②利用（2）中關(guān)系式，將已知變形得出答案．

（1）方法1：；

方法2：；

（2）由題意得

；

左邊右邊；

（3）①∵，，

∴；

②∵，，

∴，

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（m，6），B（n，1）在反比例函數(shù)圖象上，AD⊥x軸于點(diǎn)D，BC⊥x軸于點(diǎn)C，DC=5．

（1）求m，n的值并寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）連接AB，E是線段AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)F，若EF= AD，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明過程：

已知：如圖，，，．

求證：．

證明：∵，（已知）

∴．

∴，（ ）

又∵，（已知）

∴______，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴_______，（ ）

∴．（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AB延長線上一點(diǎn)，D為線段BC上一點(diǎn)，CD＝2BD，E為線段AC上一點(diǎn)，CE＝2AE

(1)若AB＝18，BC＝21，求DE的長；

(2)若AB＝a，求DE的長；(用含a的代數(shù)式表示)

(3)若圖中所有線段的長度之和是線段AD長度的7倍，則的值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，延長AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE．

（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；
（2）若∠E=60°，AC=4 ，求菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在直線l上，點(diǎn)Q沿著直線l以3厘米/秒的速度由點(diǎn)A向右運(yùn)動，以AQ為邊作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，tan∠ABQ= ，點(diǎn)C在點(diǎn)Q右側(cè)，CQ=1厘米，過點(diǎn)C作直線m⊥l，過△ABQ的外接圓圓心O作OD⊥m于點(diǎn)D，交AB右側(cè)的圓弧于點(diǎn)E．在射線CD上取點(diǎn)F，使DF= CD，以DE、DF為鄰邊作矩形DEGF．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

（1）直接用含t的代數(shù)式表示BQ、DF；
（2）當(dāng)0＜t＜1時，求矩形DEGF的最大面積；
（3）點(diǎn)Q在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)矩形DEGF為正方形時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過直線y=﹣x+5與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)B，C．已知D（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）M，N分別是BC，x軸上的動點(diǎn)，求△DMN周長最小時點(diǎn)M，N的坐標(biāo)，并寫出周長的最小值；
（3）連接BD，設(shè)M是平面上一點(diǎn)，將△BOD繞點(diǎn)M順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△B1O1D1 ， 點(diǎn)B，O，D的對應(yīng)點(diǎn)分別是B1 ， O1 ， D1 ， 若△B1O1D1的兩個頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，請直接寫出點(diǎn)O1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和妹妹做游戲：在一個不透明的箱子里放入20張紙條（除所標(biāo)字母外其余相同），其中12張紙條上字母為A，8張紙條上的字母為B，將紙條搖勻后任意摸出一張，如果摸到紙條上的字母為A，則小明勝；如果摸到紙條上的字母為B，則妹妹勝．
（1）這個游戲公平嗎？請說明理由；
（2）若妹妹在箱子中再放入3張與前面相同的紙條，所標(biāo)字母為B，此時這個游戲?qū)φl有利？

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同步練習(xí)冊答案