Question

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，EC＝2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)．若△ABC的面積S△ABC＝12，則S△ADF﹣S△BEF＝_____．

Answer 1

【答案】2

【解析】

本題需先分別求出S△ABD，S△ABE再根據(jù)S△ADF﹣S△BEF＝S△ABD﹣S△ABE即可求出結(jié)果．

解：∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，

∴AD＝AC，

∵S△ABC＝12，

∴S△ABD＝S△ABC＝×12＝6．

∵EC＝2BE，S△ABC＝12，

∴S△ABE＝S△ABC＝×12＝4，

∵S△ABD﹣S△ABE＝（S△ADF+S△ABF）﹣（S△ABF+S△BEF）＝S△ADF﹣S△BEF，

即S△ADF﹣S△BEF＝S△ABD﹣S△ABE＝6﹣4＝2．

故答案為：2．