【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在BC 上,點(diǎn)E 在AC 上,AD交BE于F. 已知EG∥AD交BC于G, EH⊥BE交BC于H,∠HEG = 50°.
(1)求∠BFD的度數(shù).
(2)若∠BAD = ∠EBC,∠C = 41°,求∠BAC的度數(shù).
【答案】(1)∠BFD=40°(2)∠BAC=99°
【解析】(1)根據(jù)垂直的定義可得∠BEH=90°,然后求出∠BEG=40°,再根據(jù)兩直線平行線,同位角相等可得∠BFD=∠BEG;
(2)根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠BFD=∠EBC+∠ABE=∠ABC,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解.
試題解析:(1)∵EH⊥BE,
∴∠BEH=90°,
∵∠HEG=50°,
∴∠BEG=40°,
又∵EG∥AD,
∴∠BFD=∠BEG=40°;
(2)∵∠BFD=∠BAD+∠ABE,∠BAD=∠EBC,
∴∠BFD=∠EBC+∠ABE=∠ABC=40°,
∵∠C=41°,
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=180°-40°-41°=99°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為6的正六邊形ABCDEF的對(duì)稱中心與原點(diǎn)O重合,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B在反比例函數(shù) 位于第一象限的圖象上,則k的值為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在y軸右側(cè)且平行于y軸的直線l被反比例函數(shù)()與函數(shù)()所截,當(dāng)直線l向右平移4個(gè)單位時(shí),直線l被兩函數(shù)圖象所截得的線段掃過的面積為__________平方單位.
【答案】8
【解析】∵y軸右側(cè)且平行于y軸的直線l被反比例函數(shù)y=(x>0)與函數(shù)y=+2(x>0)所截,∴設(shè)它們的交點(diǎn)為A,C,∴AC=2,∵直線l向右平移4個(gè)單位,∴CD=4,∴直線l被兩函數(shù)圖象所截得的線段掃過的面積為 2×4=8平方單位.故答案為8.
【題型】填空題
【結(jié)束】
14
【題目】函數(shù)的圖象如右圖所示,則結(jié)論:
①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為; ②當(dāng)時(shí), ;
③當(dāng)時(shí), ; ④當(dāng)逐漸增大時(shí), 隨著的增大而增大, 隨著的增大而減。
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有下列說法:①若DE∥AB,則∠DEF+∠EFB=180;
②能與∠DEF構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的角的個(gè)數(shù)有2個(gè);③能與∠BFE構(gòu)
成同位角的角的個(gè)數(shù)有2個(gè);④能與∠C構(gòu)成同旁內(nèi)角的角的個(gè)數(shù)有4個(gè).其中結(jié)論正確的是( )
A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖17-Z-12所示,等腰三角形ABC的底邊長(zhǎng)為8 cm,腰長(zhǎng)為5 cm,一動(dòng)點(diǎn)P在底邊上從點(diǎn)B向點(diǎn)C以0.25 cm/s的速度移動(dòng),請(qǐng)你探究:當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),點(diǎn)P與頂點(diǎn)A的連線AP與腰垂直?
圖17-Z-12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如下圖所示,利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn),作出與四邊形ABCD關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=5,BC=9,以A為中心將腰AB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AE,連接DE,則△ADE的面積等于( 。
A.10
B.11
C.12
D.13
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察圖①,由點(diǎn)A和點(diǎn)B可確定 條直線;
觀察圖②,由不在同一直線上的三點(diǎn)A、B和C最多能確定 條直線;
(1)動(dòng)手畫一畫圖③中經(jīng)過A、B、C、D四點(diǎn)的所有直線,最多共可作 條直線;
(2)在同一平面內(nèi)任三點(diǎn)不在同一直線的五個(gè)點(diǎn)最多能確定 條直線、n個(gè)點(diǎn)(n≥2)最多能確定 條直線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,線段AB和射線BM交于點(diǎn)B.
(1)利用尺規(guī)完成以下作圖,并保留作圖痕跡(不寫作法)
①在射線BM上作一點(diǎn)C,使AC=AB;
②作∠ABM 的角平分線交AC于D點(diǎn);
③在射線CM上作一點(diǎn)E,使CE=CD,連接DE.
(2)在(1)所作的圖形中,猜想線段BD與DE的數(shù)量關(guān)系,并證明之.
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