Question

6、甲、乙兩個(gè)同學(xué)分解因式x²+ax+b時(shí)，甲看錯(cuò)了b，分解結(jié)果為（x+2）（x+4）；乙看錯(cuò)了a，分解結(jié)果為（x+1）（x+9），則a+b=

15

．

Answer 1

分析：由題意分析a，b是相互獨(dú)立的，互不影響的，在因式分解中，b決定因式的常數(shù)項(xiàng)，a決定因式含x的一次項(xiàng)系數(shù)；利用多項(xiàng)式相乘的法則展開(kāi)，再根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等即可求出ab的值．

解答：解：分解因式x²+ax+b，甲看錯(cuò)了b，但a是正確的，
他分解結(jié)果為（x+2）（x+4）=x²+6x+8，
∴a=6，
同理：乙看錯(cuò)了a，分解結(jié)果為（x+1）（x+9）=x²+10x+9，
∴b=9，
因此a+b=15．
故應(yīng)填15．

點(diǎn)評(píng)：此題考查因式分解與多項(xiàng)式相乘是互逆運(yùn)算，利用對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等是求解的關(guān)鍵．