Question

請完成下面的說明：

(1)如下圖所示，△ABC的外角平分線交于G，試說明∠BGC＝90°－∠A．

說明：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，可知∠ABC＋∠ACB＝180°－∠________．

根據(jù)平角是180°，可知∠ABE＋∠ACF＝180°×2＝360°，所以∠EBC＋∠FCB＝360°－(∠ABC＋∠ACB)＝360°－(180°－∠________)＝180°＋∠________．

根據(jù)角平分線的意義，可知∠2＋∠3＝(∠EBC＋∠FCB)＝(180°＋∠________)＝90°＋∠________．所以∠BGC＝180°－(∠2＋∠3)＝90°－∠________．

(2)如圖下所示，若△ABC的內(nèi)角平分線交于點I，試說明∠BIC＝90°＋∠A

(3)用(1)，(2)的結(jié)論，你能說出∠BGC和∠BIC的關(guān)系嗎？

Answer 1

答案：
解析：

(1)A　A　A　A　A　A　　3分 　　(2)說明：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°， 　　可得∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A，　　5分 　　根據(jù)角平分線的意義，有 　　∠6＋∠8＝(∠ABC＋∠ACB)＝(180°－∠A) 　　＝90°－∠A，　　7分 　　所以∠BIC＝180°－(∠6＋∠8) 　�。�180°－(90°－∠A)＝90°＋∠A，　　10分 　　即∠BIC＝90°＋∠A． 　　(3)互補．　　2分