【題目】甲從A地出發(fā)步行到B地，乙同時從B地步行出發(fā)至A地，2小時后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小時．若設甲剛出發(fā)時的速度為a千米/小時，乙剛出發(fā)的速度為b千米/小時．

（1）A、B兩地的距離可以表示為　 　千米（用含a，b的代數(shù)式表示）；

（2）甲從A到B所用的時間是：　 　小時（用含a，b的代數(shù)式表示）；

乙從B到A所用的時間是：　 　小時（用含a，b的代數(shù)式表示）．

（3）若當甲到達B地后立刻按原路向A返行，當乙到達A地后也立刻按原路向B地返行．甲乙二人在第一次相遇后3小時36分鐘又再次相遇，請問AB兩地的距離為多少？

【答案】（1）2（a+b）；（2）（2+）；（2+）；（3）36.

【解析】

（1）根據(jù)兩地間的距離=兩人的速度之和×第一次相遇所需時間，即可得出結(jié)論；

（2）利用時間=路程÷速度結(jié)合2小時后第一次相遇，即可得出結(jié)論；

（3）設AB兩地的距離為S千米，根據(jù)路程=速度×時間，即可得出關于（a+b），S的二元一次方程組（此處將a+b當成一個整體），解之即可得出結(jié)論．

（1）A、B兩地的距離可以表示為2（a+b）千米．

故答案為：2（a+b）．

（2）甲乙相遇時，甲已經(jīng)走了千米，乙已經(jīng)走了千米，

根據(jù)相遇后他們的速度都提高了1千米/小時，得甲還需小時到達B地，乙還需小時到達A地，

所以甲從A到B所用的時間為（2+ ）小時，乙從B到A所用的時間為（2+）小時．

故答案為：（2+）；（2+）．

（3）設AB兩地的距離為S千米，3小時36分鐘＝小時．

依題意，得： ，

令x＝a+b，則原方程變形為，

解得：．

答：AB兩地的距離為36千米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OACB的頂點O是坐標原點，頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA＝3，OB＝4，D為邊OB的中點．若E為邊OA上的一個動點，當△CDE的周長最小時，則點E的坐標____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】感知：如圖①，在正方形ABCD中，點E在對角線AC上（不與點A、C重合），連結(jié)ED，EB，過點E作EF⊥ED，交邊BC于點F．易知∠EFC+∠EDC=180°，進而證出EB=EF．
探究：如圖②，點E在射線CA上（不與點A、C重合），連結(jié)ED、EB，過點E作EF⊥ED，交CB的延長線于點F．求證：EB=EF
應用：如圖②，若DE=2，CD=1，則四邊形EFCD的面積為

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三個點，它們表示的數(shù)分別是－24，－10，10.A、B兩點間的距離記為“AB”．

(1)填空：AB= ，BC= ；

(2)若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒3個單位 長度和7個單位長度的速度向右運動，設運動時間為t，用含t的代數(shù)式表示BC和AB的長，試探索：BC - AB的值是否隨著時間t的變化而改變？請說明理由．

(3)現(xiàn)有動點P、Q都從A點出發(fā)，點P以每秒1個單位長度的速度向終點C移動；當點P 移動到B點時，點Q才從A點出發(fā)，并以每秒3個單位長度的速度向右移動，且當點P到達C點時，點Q就停止移動．設點P移動的時間為t秒，問：當t為多少時P、Q兩點相距6個單位長度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）探索發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線l過點C，過點A作AD⊥l，過點B作BE⊥l，垂足分別為D、E．求證：AD＝CE，CD＝BE．

（2）遷移應用：如圖2，將一塊等腰直角的三角板MON放在平面直角坐標系內(nèi)，三角板的一個銳角的頂點與坐標原點O重合，另兩個頂點均落在第一象限內(nèi)，已知點M的坐標為（1，3），求點N的坐標．

（3）拓展應用：如圖3，在平面直角坐標系內(nèi)，已知直線y＝﹣3x+3與y軸交于點P，與x軸交于點Q，將直線PQ繞P點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后，所得的直線交x軸于點R．求點R的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y＝.

(1)若該反比例函數(shù)的圖象與直線y＝kx＋4(k≠0)只有一個公共點，求k的值；

(2)如圖，反比例函數(shù)y＝ (1≤x≤4)的圖象記為曲線C1，將C1向左平移2個單位長度，得曲線C2，請在圖中畫出C2，并直接寫出C1平移到C2處所掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�

①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的垂直平分線上．

A.0B.1C.2D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，設直線截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關系的圖象為下列選項中的（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】元旦放假時，小明一家三口一起乘小轎車去探望爺爺、奶奶和姥爺、姥姥．早上從家里出發(fā)，向東走了5千米到超市買東西，然后又向東走了2.5千米到爺爺家，下午從爺爺家出發(fā)向西走了10千米到姥爺家，晚上返回家里．

（1）若以小明家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，請將超市、爺爺家和姥爺家的位置在下面數(shù)軸上分別用點A、B、C表示出來；

（2）超市和姥爺家相距多少千米？

（3）若小轎車每千米耗油0.08升，求小明一家從出發(fā)到返回家，小轎車的耗油量．

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