【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，點(diǎn)E，F分別是BC，CD的中點(diǎn)，連結(jié)BF，DE，則圖中陰影部分的面積是________cm2.

【答案】

【解析】

連接BD，可看出陰影部分的面積等于正方形的面積+一個(gè)三角形的面積，用相似求出三角形的面積，陰影部分的面積可證．

連接BD，EF．

∵陰影部分的面積=△ABD的面積+△BDG的面積（G為BF與DE的交點(diǎn)），

∴△BCD的面積=△ABD的面積=正方形ABCD的面積=8cm2，

∵點(diǎn)E，F分別是BC，CD的中點(diǎn)，

∴EF∥BD，EF=BD，

∴△GEF∽△GBD，

∴DG=2GE，

∴△BDE的面積=△BCD的面積，

∴△BDG的面積=△BDE的面積=△BCD的面積=cm2，

∴陰影部分的面積=8+=cm2，
故答案為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+x﹣4與x軸交于A，B（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線上的點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3，過(guò)點(diǎn)E作直線l1∥x軸．

（1）點(diǎn)P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且在直線AC的下方，點(diǎn)M，N分別為x軸，直線l1上的動(dòng)點(diǎn)，且MN⊥x軸，當(dāng)△APC面積最大時(shí)，求PM+MN+EN的最小值；

（2）過(guò)（1）中的點(diǎn)P作PD⊥AC，垂足為F，且直線PD與y軸交于點(diǎn)D，把△DFC繞頂點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)45°，得到△D'FC'，再把△D'FC'沿直線PD平移至△D″F′C″，在平面上是否存在點(diǎn)K，使得以O，C″，D″，K為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在直接寫(xiě)出點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)展了為期一周的“敬老愛(ài)親”社會(huì)活動(dòng)，為了解情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間（單位：小時(shí)）分成5組，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若全校有900名學(xué)生，估計(jì)該校在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間不少于2.5小時(shí)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到矩形EFGC，點(diǎn)E在AD上．延長(zhǎng)AD交FG于點(diǎn)H

（1）求證：△EDC≌△HFE；

（2）若∠BCE＝60°，連接BE、CH．證明：四邊形BEHC是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交AC于點(diǎn)E，AC的反向延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F．

(1)試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)若∠C＝30°，⊙O的半徑為6，求弓形AF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：

(1)（問(wèn)題背景）如圖1，等腰△ABC，AB=AC,∠BAC=120°，則=________.

(2)（遷移應(yīng)用）如圖2，△ABC和△ABE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°,D,E,C三點(diǎn)在同-條直線上，連結(jié)BD．求線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系式；

(3)（拓展延伸）如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC內(nèi)作射線BM，作點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱點(diǎn)E，連結(jié)AE并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)F，連結(jié)CE, CF．若AE=4，CE=1．求BF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心，經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)且與BC邊交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為CE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交線段EO于點(diǎn)F，若AB=BF．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若CF=4，DF=，求⊙O的半徑r及sinB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)小組在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，研究三角形和正方形的性質(zhì)時(shí)，做了如下探究：

在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B，C重合)，

以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．

(1).如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，

①.BC與CF的位置關(guān)系為：________________________________．

②.BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：_______________________________.

(2).如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，

請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫(xiě)出正確結(jié)論再給予證明．

(3).如圖3，將圖2中的 AB＝AC改變成AB＝kAC，正方形ADEF改成矩形ADEF，且AD=kAF,其它條件不變 ，猜想線段BD與CF之間的關(guān)系，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1、圖2、圖3、…、圖n分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，正四邊形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCD…，點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)B、C開(kāi)始以相同的速度在⊙O上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)。

(1)求圖1中∠APN的度數(shù)；

(2)圖2中，∠APN的度數(shù)是_______，圖3中∠APN的度數(shù)是________。

(3)試探索∠APN的度數(shù)與正多邊形邊數(shù)n的關(guān)系（直接寫(xiě)答案）

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