【題目】已知關(guān)于的一元二次方程的兩根分別為,,且,,則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.
【答案】
【解析】
設(shè),根據(jù)一元二次方程的解和二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的關(guān)系,并求出二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),即可畫出二次函數(shù)的大致圖象,然后根據(jù)圖象分別找到當(dāng)x=-1、x=2、x=3時(shí),y的取值范圍代入即可求出a的取值范圍.
解:設(shè)
∵關(guān)于的一元二次方程的兩根分別為,,
∴二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,,
將x=0代入二次函數(shù)解析式中,解得y=-4
∴二次函數(shù)的圖象與y軸交于(0,-4)
∵,,
∴該二次函數(shù)的圖象大致為如下圖所示,
由圖可知:a>0,
當(dāng)x=-1時(shí),y>0,即,解得:;
當(dāng)x=2時(shí),y<0,即,解得:
當(dāng)x=3時(shí),y>0,即,解得:
∴實(shí)數(shù)的取值范圍是
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:AB為⊙O直徑,弦CD⊥AB,垂足為H,點(diǎn)E為⊙O上一點(diǎn),,BE與CD交于點(diǎn)F.
(1)如圖1,求證:BH=FH;
(2)如圖2,過點(diǎn)F作FG⊥BE,分別交AC、AB于點(diǎn)G、N,連接EG,求證:EB=EG;
(3)如圖3,在(2)的條件下,延長EG交⊙O于M,連接CM、BG,若ON=1,△CMG的面積為6,求線段BG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等腰△ABC中,AB=AC,∠FDE的頂點(diǎn)D在線段BC上,不與B、C重合.
(1)如圖①,若DE∥AC,DF∥AB且點(diǎn)D在BC中點(diǎn)時(shí),四邊形AEDF是什么四邊形并證明?
(2)將∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至如圖②所示位置,若∠B=∠C=∠EDF=α,BD=m,CD=n,設(shè)△BDE的面積為S1,△CDF的面積為S2,求S1S2的值.(用含有m、n、α的代數(shù)式表示)
(3)將∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至如圖③所示位置,連接EF,若∠B=∠C=∠EDF,且EF垂直平分AD,BD=m,CD=n,則的值為多少?(要有解答過程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=,點(diǎn)D、E分別在BC、AC上(點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合),且∠ADE=45°,若△ADE是等腰三角形,則CE=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校從甲、乙兩名班主任中選拔一名參加教育局組織的班主任技能比賽,選拔內(nèi)容分案例分析、班會(huì)設(shè)計(jì)、才藝展示三個(gè)項(xiàng)目,選拔比賽結(jié)束后,統(tǒng)計(jì)這兩位班主任成績(jī)并制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖:
(1)乙班班主任三個(gè)項(xiàng)目的成績(jī)中位數(shù)是 ;
(2)用6張相同的卡片分別寫上甲、乙兩名班主任的六項(xiàng)成績(jī),洗勻后,從中任意抽取一張,求抽到的卡片寫有“80”的概率;
(3)若按照?qǐng)D12所示的權(quán)重比進(jìn)行計(jì)算,選拔分?jǐn)?shù)最高的一名班主任參加比賽,應(yīng)確定哪名班主任獲得參賽資格,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解中考體育科目訓(xùn)練情況,某縣從全縣九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試(把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí):級(jí):優(yōu)秀;級(jí):良好;級(jí):及格;級(jí):不及格),并將測(cè)試結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題:
(1)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是 人;
(2)圖1中的度數(shù)是 ,并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)該縣九年級(jí)有學(xué)生4500名,如果全部參加這次中考體育科目測(cè)試,請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為 .
(4)老師想從4位同學(xué)(分別記為、、、,其中為小明)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況,請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在CD上,∠AEB=90°,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→E→B的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止,作PQ⊥CD于點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,PQ長為y,若y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示,當(dāng)x=6時(shí),PQ的值是( )
A. 2B. C. D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某物體由上下兩個(gè)圓錐組成,其軸截面中,,.若下部圓錐的側(cè)面積為1,則上部圓錐的側(cè)面積為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠BCA=75°,AC=8cm,DE垂直平分BC,則BE的長是( 。
A.4cmB.8cmC.16cmD.32cm
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