Question

【題目】某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買20張課桌和一批椅子，該校了解到甲、乙兩家商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同一型號(hào)的課桌與椅子，課桌報(bào)價(jià)200元/張，椅子報(bào)價(jià)50元/把．甲、乙兩商場(chǎng)分別給出了不同的優(yōu)惠方案．甲商場(chǎng)的優(yōu)惠方案：凡買一張課桌贈(zèng)送一把椅子；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠方案：所有課桌和椅子均按報(bào)價(jià)的九折銷售．若該校需要把椅子，在甲商場(chǎng)購(gòu)買所花費(fèi)用為（元），在乙商場(chǎng)購(gòu)買所花總費(fèi)用為（元）．

（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出，與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該校計(jì)劃用8100元購(gòu)買課桌和椅子，選甲、乙哪一家商場(chǎng)可以購(gòu)買到盡可能多的椅子，說(shuō)明理由；

（3）該校選擇甲、乙哪一家商場(chǎng)花費(fèi)較少？說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1），；（2）選甲商場(chǎng)可以購(gòu)買到盡可能多的椅子，理由見(jiàn)解析；（3）當(dāng)時(shí)，在甲、乙兩家商場(chǎng)購(gòu)買花費(fèi)一樣多；當(dāng)時(shí)，在甲商場(chǎng)購(gòu)買比較省錢；當(dāng)時(shí)，在乙商場(chǎng)購(gòu)買比較省錢．

【解析】

（1）由題意可得：

，

；

（2）當(dāng)時(shí)，即，解得；

當(dāng)時(shí)，即，解得．

由于，則選甲商場(chǎng)可以購(gòu)買到盡可能多的椅子；

（3）當(dāng)時(shí)，，解得，

當(dāng)時(shí)，，解得，

當(dāng)時(shí)，，解得．

故當(dāng)時(shí)，在甲、乙兩家商場(chǎng)購(gòu)買花費(fèi)一樣多；當(dāng)時(shí)，在甲商場(chǎng)購(gòu)買比較省錢；當(dāng)時(shí)，在乙商場(chǎng)購(gòu)買比較省錢．