Question

試舉一例，說明“兩個無理數(shù)的和仍是無理數(shù)”是錯誤的：

 

．

Answer 1

分析：本題根據(jù)無理數(shù)的加法運算法則，如果兩個無理數(shù)互為相反數(shù)時則這兩個無理數(shù)的和就不是無理數(shù)，從而可以舉出例子．

解答：解：如果兩個無理數(shù)互為相反數(shù)，
則這兩個無理數(shù)的和就不是無理數(shù)
如-

2

+

2

=0，答案不唯一．
∴兩個無理數(shù)的和仍是無理數(shù)是錯誤的．
故答案為：∵-

2

+

2

=0，0是有理數(shù)，

點評：此題比較靈活地考查了無理數(shù)的有關(guān)運算，需考慮到無理數(shù)相加的特殊情況．