【題目】國慶假期期間,某單位8名領(lǐng)導(dǎo)和320名員工集體外出進(jìn)行素質(zhì)拓展活動,準(zhǔn)備租用45座大車或30座小車.若租用2輛大車3輛小車共需租車費1700元;若租用3輛大車2輛小車共需租車費1800元
(1)求大、小車每輛的租車費各是多少元?
(2)若每輛車上至少要有一名領(lǐng)導(dǎo),每個人均有座位,且總租車費用不超過3100元,求最省錢的租車方案.
【答案】(1)大車每輛的租車費為400元,小車每輛的租車費為300元;(2)最省錢的租車方案是:6輛大車,2輛小車.
【解析】
(1)設(shè)大車每輛的租車費是x元、小車每輛的租車費是y元.根據(jù)題意:“租用2輛大車3輛小車共需租車費1700元”;“租用3輛大車2輛小車共需租車費1800元”;列出方程組,求解即可;
(2)根據(jù)汽車總數(shù)不能小于(取整為8)輛,即可求出共需租汽車的輛數(shù);設(shè)租用大車m輛,則租車費用Q(單位:元)是m的函數(shù),由題意得出400m+300(8-m)≤3100,得出取值范圍,分析得出即可.
(1)設(shè)大車每輛的租車費為x元,小車每輛的租車費為y元,
根據(jù)題意,得:,
解得:;
答:大車每輛的租車費為400元,小車每輛的租車費為300元;
(2)由每輛汽車上至少要有1名領(lǐng)導(dǎo),汽車總數(shù)不能大于8輛;
又要保證320名員工有車坐,汽車總數(shù)不能小于(取整為8)輛,
綜合起來可知汽車總數(shù)為8輛.
設(shè)租用m輛大型車,則租車費用Q(單位:元)是m的函數(shù),
即Q=400m+300(8﹣m);
化簡為:Q=100m+2400,
依題意有:100m+2400≤3100,
∴m≤7,
又要保證320名員工有座位坐,45m+30(8﹣m)≥328,解得m≥
所以有兩種租車方案,
方案一:6輛大車,2輛小車;
方案二:7輛大車,1輛小車.
∵Q隨m增加而增加,
∴當(dāng)m=6時,Q最少為3000元.
故最省錢的租車方案是:6輛大車,2輛小車.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠AOB=60°,OC是∠AOB的平分線,點D為OC上一點,過D作直線DE⊥OA,垂足為點E,且直線DE交OB于點F,如圖所示,若DE=1,則DF=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠MBC和∠NCB是△ABC的外角,點O是∠MBC和∠NCB的平分線的交點,點O叫做△ABC的旁心.
(1)已知∠A=100°,那么∠BOC等于多少度;
(2)猜想∠BOC與∠A有什么數(shù)量關(guān)系?并證明你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是李剛同學(xué)在一次測驗中解答的數(shù)學(xué)題:
①若,則,
②方程的解為,
③若兩根的倒數(shù)和等于,則,
④若是方程的解,則或.
其中答對的是________(填序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的面積為3,BD:DC=2:1,E是AC的中點,AD與BE相交于點P,那么四邊形PDCE的面積為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程(c+a)x2+2bx+(c-a)=0,其中a、b、c分別為△ABC三邊的長.
(1)如果方程有兩個相等的實數(shù)根,試判斷△ABC的形狀并說明理由;
(2)已知a:b:c=3:4:5,求該一元二次方程的根.
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【題目】如圖,點C是直線AB,DE之間的一點,∠ACD=90°,下列條件能使得AB∥DE的是(。
A. ∠α+∠β=180° B. ∠β﹣∠α=90° C. ∠β=3∠α D. ∠α+∠β=90°
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【題目】如圖,三角形紙片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,將∠C沿DE對折,使點C落在ΔABC外的點處,若∠1=20°,則∠2的度數(shù)為( )
A. 80°B. 90°
C. 100°D. 110°
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【題目】如圖,設(shè)一個三角形的三邊分別是3,13m,8.
(1)求m的取值范圍;
(2)是否存在整數(shù)m使三角形的周長為偶數(shù)?若存在,求出三角形的周長;若不存在,說明理由;
(3)如圖,在(2)的條件下,當(dāng)AB=8,AC=13m,BC=3時,若D是AB的中點,連CD,P是CD上動點(不與C,D重合,當(dāng)P在線段CD上運動時,有兩個式子):① ;②,其中有一個的值不變,另一個的值改變。問題:
A.請判斷出誰不變,誰改變;
B.若不變的求出其值,若改變的求出變化的范圍。
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