Question

【題目】如圖，△ABO中，AB⊥OB，OB= ，AB=1，把△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O，則點(diǎn)A1坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】（﹣1， ）或（﹣2，0）
【解析】解：∵△ABO中，AB⊥OB，OB= ，AB=1，
∴tan∠AOB= ，
∴∠AOB=30°．
如圖1，當(dāng)△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O，

則∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，
則易求A1（﹣1， ）；
如圖，當(dāng)△ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O，

則∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，
則易求A1（﹣2，0）；
綜上所述，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣1， ）或（﹣2，0）；
所以答案是：（﹣1， ）或（﹣2，0）．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解特殊角的三角函數(shù)值的相關(guān)知識(shí)，掌握分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”．