Question

【題目】如圖，張明同學(xué)想測量某銅像的高度，已知銅像（圖中）高度比底座（圖中）高度多1米，張明隨后用高度為1米的測角儀（圖中）測得銅像頂端點(diǎn)的仰角β＝51°24′，底座頂端點(diǎn)的仰角＝26°36′．請你幫助張明算出銅像AB的高度（把銅像和底座近似看在一條直線上它的抽象幾何圖形如左圖）．（參考數(shù)據(jù)：sin26°36′≈0.45, cos26°36′≈0.89，tan26°36′≈0.5，sin51°24′≈0.78,cos51°24′≈0.6，tan51°24′≈1.25）

Answer 1

【答案】6米

【解析】分析: 首先設(shè)聶耳銅像AB的高度為xm，則可得BC=（x-2）m，然后分別在Rt△BCF中與在Rt△ACF中，利用正切函數(shù)的性質(zhì)求得FC的值，即可得方程，解此方程即可求得答案.

詳解: 設(shè)銅像的高度AB為x米，則BC=(x－2)米.

在Rt△BCF中，，

∴FC=.

在Rt△ACF中，

∵，

∴FC=.

∴2x－4=.

∴x=6.

答：銅像的高度AB為6米.