Question

【題目】如圖，點(diǎn)N(0，6)，點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上，ON＝3OM.A為線段MN上一點(diǎn)，AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，AC⊥y軸，垂足為點(diǎn)C.

(1)寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(2)求直線MN的表達(dá)式；

(3)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為－1，求矩形ABOC的面積．

Answer 1

【答案】(1)(－2，0)；(2)該y＝3x＋6；(3) S矩形ABOC＝3.

【解析】

（1）由點(diǎn)N（0，6），得出ON=6，再由ON=3OM，求得OM=2，得出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）設(shè)出直線MN的解析式為：y=kx+b，代入M、N兩點(diǎn)求得答案即可；
（3）將A點(diǎn)橫坐標(biāo)代入y=3x+6，求出縱坐標(biāo)，即可表示出S矩形ABOC．

(1)∵N（0，6）

∴ON=6

∵ON=3OM

∴OM=2

∴M點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，0)；

(2)該直線MN的表達(dá)式為y＝kx＋b，分別把M(－2，0)，N(0，6)代入，

得 解得

∴直線MN的表達(dá)式為y＝3x＋6.

(3)在y＝3x＋6中，當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝3，∴OB＝1，AB＝3，

∴S矩形ABOC＝1×3＝3.