Question

【題目】如圖，邊長為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為S1、S2 ， 則S1+S2的值為（　　）

A. 16 B. 17 C. 18 D. 19

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：由圖可得，S2的邊長為3，由AC=BC，BC=CE=CD，可得AC=2CD，CD=2，EC=2；然后，分別算出S1、S2的面積，即可解答．

解：如圖，

設(shè)正方形S1的邊長為x，

∵△ABC和△CDE都為等腰直角三角形，

∴AB=BC，DE=DC，∠ABC=∠D=90°，

∴sin∠CAB=sin45°==，即AC=BC，同理可得：BC=CE=CD，

∴AC=BC=2CD，

又∵AD=AC+CD=6，

∴CD==2，

∴EC2=22+22，即EC=2；

∴S1的面積為EC2=2×2=8；

∵∠MAO=∠MOA=45°，

∴AM=MO，

∵M(jìn)O=MN，

∴AM=MN，

∴M為AN的中點(diǎn)，

∴S2的邊長為3，

∴S2的面積為3×3=9，

∴S1+S2=8+9=17．

故選B．