【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA，OC分別位于x軸，y軸上，經(jīng)過A，C兩點的拋物線變x軸于另一點D，連接AC．請你只用無刻度的直尺按要求畫圖．

(1)在圖1中的拋物線上，畫出點E，使DE=AC；

(2)在圖2中的拋物線上，畫出拋物線的頂點F．

【答案】(1)作圖見解析；（2）作圖見解析.

【解析】

（1）延長CB交拋物線于點E，則C、E兩點的縱坐標相等，根據(jù)拋物線的對稱性即可得；

（2）由（1）知CE∥AD、AC=DE知四邊形ADEC是等腰梯形，延長CA、ED交于點P知△PCE為等腰三角形，連接CD、AE交于點Q，連接PQ交拋物線于點F，根據(jù)等腰梯形和等腰三角形的軸對稱性即可得．

（1）如圖1，延長CB交拋物線于點E，點E即為所求；

（2）如圖2，

延長CA、ED交于點P，連接CD、AE交于點Q，連接PQ交拋物線于點F，點F即為所求．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和40，則△EDF的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，CF＝AE，連接AF，BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形

（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求證：AF是∠DAB的平分線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校想知道九年級學生對我國倡導的“一帶一路”的了解程度，隨機抽取部分九年級學生進行問卷調(diào)查，問卷設(shè)有4個選項（每位被調(diào)查的學生必選且只選一項）：A．非常了解．B．了解．C．知道一點．D．完全不知道．將調(diào)查的結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

（1）求本次共調(diào)查了多少學生？

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該校九年級共有600名學生，請你估計“了解”的學生約有多少名？

（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老師想從這3人中任選兩人做宣傳員，請用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 是等邊三角形，延長到點，延長到點，使，連接，延長交于．

（1）求證: ；

（2）求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

(1)操作發(fā)現(xiàn)：如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)．當點D恰好落在AB邊上時，填空：

①線段DE與AC的位置關(guān)系是 ；

②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是 ；

(2)猜想論證：

當△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想(1)中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請按步驟畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）的值隨值的增大而 ；

（2）圖象與軸的交點坐標是 ，與軸的交點坐標是 ；

（3）當 時， ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為選拔一名選手參加“美麗運城，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按如圖所示的項目和權(quán)數(shù)對選拔賽的參賽選手進行考評（因排版原因統(tǒng)計圖不完整）．

下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：

結(jié)合以上信息，回答下列問題：

（1）求服裝項目的權(quán)數(shù)及普通話項目對應(yīng)扇形的圓心角大�。�

（2）求李明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)你所學的知識，幫助學校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗運城，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°,點I是△ABC的內(nèi)心，CI的延長線交⊙O于點D，連接AD.

（1）求證：DA=DI.

（2）若AB=10，AC=6，求AD、CD的長.

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