Question

如圖所示，某村有一片呈四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處均種有一棵大樹，村民準(zhǔn)備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持大樹不動(dòng)．并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形狀，請(qǐng)問該村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫出圖形；若不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

能,如圖所示，連結(jié)AC、BD，過A、C兩點(diǎn)分別作BD的平行線，再過B、D兩點(diǎn)分別作AC的平行線，所畫出的四條直線所圍成的圖形即為要求擴(kuò)建后的池塘． 　　解析：根據(jù)平行四邊形的一條對(duì)角線可將這個(gè)平行四邊形分為兩個(gè)面積相等的三角形，只要以O(shè)A、OB為邊作出一個(gè)平行四邊形，它的面積即為△AOB面積的2倍．因此根據(jù)平行四邊形的定義，即可作出滿足要求的圖形．