精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)E，連接AC、BD，試證明：AE•BE=CE•DE．
分析：根據(jù)同弧所對的圓周角相等，可證明△AEC∽△DEB，由相似三角形的性質(zhì)可解．
解答：證明：∵∠AEC=∠DEB，∠CAE=∠BDE，
∴△AEC∽△DEB．
∴
AE
DE
=
CE
BE
．
∴AE•BE=CE•DE．
點(diǎn)評：本題考查了圓周角，相似三角形的判定及性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知：如圖，⊙O的兩條弦AE、BC相交于點(diǎn)D，連接AC、BE．若∠ACB=60°，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的兩條弦AB、CD相交于E，如果AE=2，EB=6，CE=3，那么CD=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，則⊙O的半徑是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為點(diǎn)E，且⊙O的半徑為2，AB與CD兩弦長的平方和等于28，則OE等于（　�。�

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