【題目】如圖,E是矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn),且BEAC交于點(diǎn)F,則下列結(jié)論中正確的是( 。

A. CF=3AF

B. DCF是等邊三角形

C. 圖中與AEF相似的三角形共有4個(gè)

D. tanCAD=

【答案】D

【解析】分析:由ADBC,所以A錯(cuò)誤,不符合題意;過DDMBEACN得到四邊形BMDE是平行四邊形,求出得到CN=NF根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可得結(jié)論,故B錯(cuò)誤,不符合題意;根據(jù)相似三角形的判定即可求解,故C錯(cuò)誤,不符合題意;由BAEADC,得到CDAD的大小關(guān)系,根據(jù)正切函數(shù)可求tanCAD的值,故D正確,符合題意.

詳解:A.ADBC,

AEFCBF

A錯(cuò)誤,不符合題意;

B. DDMBEACN,

DEBM,BEDM,

∴四邊形BMDE是平行四邊形,

BM=CM

CN=NF,

BEAC于點(diǎn)F,DMBE,

DNCF

DF=DC,

是等腰三角形,無法判定是等邊三角形,

B錯(cuò)誤,不符合題意;

C. 圖中與AEF相似的三角形有ACD,BAF,CBFCAB,BEA共有5個(gè),故C錯(cuò)誤,不符合題意;

D. 設(shè)AD=a,AB=bBAEADC,

D正確,符合題意.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上線段 (單位長(zhǎng)度),線段 (單位長(zhǎng)度),點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是-10,點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是16,若線段以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)線段以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

(1)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)相遇時(shí),點(diǎn)、點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為 ;

(2)當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)剛好是的中點(diǎn)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=8,tanB=,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),如果把△BCD沿直線CD翻折,使得點(diǎn)B落在同一平面內(nèi)的B′處,聯(lián)結(jié)A B′,那么A B′的長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,OA、OC分別在x軸與y軸上,DOA上一點(diǎn),且CD=AD.

(1)求過點(diǎn)B、C、D的拋物線的解析式;

(2)求出(1)中拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)E坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷正確的是( 。

A. 0>|﹣10| B. ﹣(﹣)>﹣|﹣| C. |﹣3|<|+3| D. ﹣1>﹣0.01

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】利民商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的T恤,購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是300元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:在一段時(shí)間內(nèi),銷售單價(jià)是400元時(shí),銷售量是60件,銷售單價(jià)每漲10元,銷售量就減少1件.設(shè)這種T恤的銷售單價(jià)為x元(x400)時(shí),銷售量為y件、銷售利潤(rùn)為W元.

1)請(qǐng)分別用含x的代數(shù)式表示yW(把結(jié)果填入下表):

銷售單價(jià)(元)

x

銷售量y(件)

銷售利潤(rùn)W(元)

2)該商場(chǎng)計(jì)劃實(shí)現(xiàn)銷售利潤(rùn)10000元,并盡可能增加銷售量,那么x的值應(yīng)當(dāng)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D﹣1,2),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣30)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:①b2﹣4ac0;②當(dāng)x﹣1時(shí),yx增大而減。虎a+b+c0;④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實(shí)數(shù)根,則m2; 3a+c0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將一點(diǎn)(橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)不相等)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換后得到的點(diǎn)叫這一點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),如(2,﹣3)與(﹣3,2)是一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)”.

(1)點(diǎn)(m,n)和它的對(duì)稱點(diǎn)均在直線y=kx+a上,求k的值;

(2)直線y=kx+3與拋物線y=x2+bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)A,B恰好是對(duì)稱點(diǎn),其中點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上,求此拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】RtABC中,∠C90°,AC6,BC8,點(diǎn)DE分別是斜邊AB和直角邊BC上的點(diǎn),把△ABC沿著直線DE折疊,頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′

(1)如圖①,如果點(diǎn)B′和點(diǎn)A重合,求CE的長(zhǎng).

(2)如圖②,如果點(diǎn)B′落在直角邊AC的中點(diǎn)上,求BE的長(zhǎng).

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