【題目】已知數(shù)軸上有A,B,C三個(gè)點(diǎn),分別表示有理數(shù)﹣24,﹣10,10,動(dòng)點(diǎn)PA出發(fā),以每秒4個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)PA的距離:PA=   ;點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是   ;

(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng),若P、Q同時(shí)出發(fā),求:當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)P和點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長度?

【答案】(1) 4t;﹣24+4t;(2) 2秒或

【解析】

(1)根據(jù)題意容易得出結(jié)果;
(2)需要分類討論:當(dāng)點(diǎn)PQ的左邊和右邊列出方程解答.

解:(1)PA=4t;點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是﹣24+4t;

故答案為:4t;﹣24+4t;

(2)

分兩種情況:

當(dāng)點(diǎn)PQ的左邊:4t+8=14+t,

解得:t=2;

當(dāng)點(diǎn)PQ的右邊:4t=14+t+8,

解得:t=,

綜上所述:當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒或秒時(shí),點(diǎn)P和點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長度.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,□ABCD,BE//DF,且分別交對角線AC于點(diǎn)E,F(xiàn),連接ED,BF .

求證:(1)ΔABEΔCDF;

(2)DEF=BFE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上 A、B 兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)分別是 a b,且(a+5)2+|b﹣7|=0.

(1)求 a,b;A、B 兩點(diǎn)之間的距離.

(2)有一動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)第一次向左運(yùn)動(dòng) 1 個(gè)單位長度,然后在新的位置第二次運(yùn)動(dòng),向右運(yùn)動(dòng) 2個(gè)單位長度,在此位置第三次運(yùn)動(dòng),向左運(yùn)動(dòng) 3個(gè)單位長度…按照如此規(guī)律不斷地左右運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到 2019次時(shí),求點(diǎn)P所對應(yīng)的數(shù).

(3)(2)的條件下,點(diǎn) P在某次運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好到達(dá)某一個(gè)位置,使點(diǎn) P到點(diǎn)B的距離是點(diǎn) P 到點(diǎn) A 的距離的3倍?請直接寫出此時(shí)點(diǎn) P所對應(yīng)的數(shù),并分別寫出是第幾次運(yùn)動(dòng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小宇想測量位于池塘兩端的A、B兩點(diǎn)的距離.他沿著與直線AB平行的道路EF行走,當(dāng)行走到點(diǎn)C處,測得∠ACF=45°,再向前行走100米到點(diǎn)D處,測得∠BDF=60°.若直線AB與EF之間的距離為60米,求A、B兩點(diǎn)的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,過A(1,0)、B(3,0)作x軸的垂線,分別交直線y=4﹣x于C、D兩點(diǎn).拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、C、D三點(diǎn).

(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)M為直線OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N,問是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求此時(shí)點(diǎn)M的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)若△AOC沿CD方向平移(點(diǎn)C在線段CD上,且不與點(diǎn)D重合),在平移的過程中△AOC與△OBD重疊部分的面積記為S,試求S的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC的三邊為a、b、c,由下列條件不能判斷它是直角三角形的是( 。

A. A: B: C =345 B. A=B+C

C. a2=(b+c)(b-c) D. a:b:c =12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng),某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球,已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元,兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等,經(jīng)洽談,甲商場優(yōu)惠方案是:每購買十套隊(duì)服,送一個(gè)足球;乙商場優(yōu)惠方案是:若購買隊(duì)服超過80套,則購買足球打八折.

(1)求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少?

(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a個(gè)足球,請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費(fèi)用;

(3)假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到哪家商場購買比較合算?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,現(xiàn)有一張邊長為4的正方形紙片ABCD,點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合)將正方形紙片折疊,使點(diǎn)B落在P處,點(diǎn)C落在G處,PG交DC于H,折痕為EF,連接BP、BH.
(1)求證:∠APB=∠BPH;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí),△PDH的周長是否發(fā)生變化?并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班將舉行“數(shù)學(xué)知識(shí)競賽”活動(dòng),班長安排小明購買獎(jiǎng)品,下面兩圖是小明買回獎(jiǎng)品時(shí)與班長的對話情境:

請根據(jù)上面的信息,解決問題:

(1)試計(jì)算兩種筆記本各買了多少本?

(2)請你解釋:小明為什么不可能找回68元?

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