23、有一組數(shù)排成方陣,如圖所示,試計算這組數(shù)的和.小明想了想,方陣象正方形,正方形是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,能否利用軸對稱和中心對稱的思想來解決方陣的計算問題呢?小明試了試,竟得到了非常巧妙的方法,你能試試看嗎?
分析:根據(jù)方陣的特點可知圖中兩個數(shù)的和等于10的有12組,再加上中間的5,即可求得這組數(shù)的和.
解答:解:∵(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+…+(8+2)+(3+7)+(4+6)+(5+5)+(6+4)+5
=10×12+5
=120+5
=125
∴這組數(shù)和為125.
點評:本題考查了中心對稱圖形和有理數(shù)的加法,解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)對應(yīng)方格的數(shù)相加和為10.
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某同學(xué)學(xué)習(xí)了軸對稱的知識后,忽然想起了過去做過的一道題:有一組數(shù)排成方陣,如下圖所示,試計算這組數(shù)的和.該同學(xué)想,方陣就像正方形,正方形是軸對稱圖形,能不能利用軸對稱的思想來解決方陣的計算問題呢?你來試試看.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

有一組數(shù)排成方陣,如圖所示,試計算這組數(shù)的和.小明想了想,方陣象正方形,正方形是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,能否利用軸對稱和中心對稱的思想來解決方陣的計算問題呢?小明試了試,竟得到了非常巧妙的方法,你能試試看嗎?
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