【題目】如圖，點O是△ABC的兩外角平分線的交點，下列結(jié)論：①OB=OC；②點O到AB、AC的距離相等；③點O到△ABC的三邊的距離相等；④點O在∠A的平分線上．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【解析】

試題分析：過點O作OE⊥AB于E，作OF⊥BC于F，作OG⊥AC于G，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得OE=OF=OG，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上解答．

解：如圖，過點O作OE⊥AB于E，作OF⊥BC于F，作OG⊥AC于G，

∵點O是△ABC的兩外角平分線的交點，

∴OE=OG，OF=OG，

∴OE=OF=OG，

∴點O在∠B的平分線上，故②③④正確，

只有點G是AC的中點時，BO=CO，故①錯誤，

綜上所述，說法正確的是②③④．

故選C．

練習冊系列答案
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【題目】某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x（分鐘）與收費y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）有月租費的收費方式是 （填①或②），月租費是 元；

（2）分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）請你根據(jù)用戶通訊時間的多少，給出經(jīng)濟實惠的選擇建議．

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（1）當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時（如圖2），線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明；

（2）當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想．

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（2）若點C在線段AB之間，且AC﹣BC=2，求點C表示的數(shù)（用含a的式子表示）；

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A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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