【題目】如圖，AE是位于公路邊的電線桿，為了使拉線CDE不影響汽車的正常行駛，電力部門在公路的另一邊豎立了一根水泥撐桿BD，用于撐起拉線．已知公路的寬AB為8米，電線桿AE的高為12米，水泥撐桿BD高為6米，拉線CD與水平線AC的夾角為67.4°．求拉線CDE的總長L（A、B、C三點在同一直線上，電線桿、水泥桿的大小忽略不計）．（參考數(shù)據(jù)：sin67.4°≈，cos67.4°≈，tan67.4°≈）

【答案】16.5

【解析】試題分析：根據(jù)sin∠DCB=，得出CD的長，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DF=AB=8，AF=BD=6，進而得出拉線CDE的總長L．

試題解析：在Rt△DBC中，sin∠DCB=，

∴CD==6.5（m）．

作DF⊥AE于F，則四邊形ABDF為矩形，

∴DF=AB=8，AF=BD=6，

∴EF=AE﹣AF=6，

在Rt△EFD中，ED==10（m）．

∴L=10+6.5=16.5（m）

練習冊系列答案
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【題目】在學校組織的社會實踐活動中，甲、乙兩人參加了射擊比賽，每人射擊七次，命中的環(huán)數(shù)如表：

序號

一

二

三

四

五

六

七

甲命中的環(huán)數(shù)（環(huán)）

7

8

8

6

9

8

10

乙命中的環(huán)數(shù)（環(huán)）

5

10

6

7

8

10

10

根據(jù)以上信息，解決以下問題：
（1）寫出甲、乙兩人命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)；
（2）已知通過計算器求得 =8， ≈1.43，試比較甲、乙兩人誰的成績更穩(wěn)定？

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）a　 　0；

（2）b　 　0；

（3）b2﹣4ac　 　0；

（4）y＜0時，x的取值范圍是　 　．

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【題目】在平面直角坐標系中，給出如下定義：形如y=（x﹣m）（x﹣m+1）與y=（x﹣m）（x﹣m﹣1）的兩個二次函數(shù)的圖象叫做兄弟拋物線．

（1）試寫出一對兄弟拋物線的解析式．

（2）若二次函數(shù)y=x2﹣x（圖象如圖）與y=x2﹣bx+2的圖象是兄弟拋物線．

①求b的值．

②若直線y=k與這對兄弟拋物線有四個交點，從左往右依次為A，B，C，D四個點，若點B，點C為線段AD三等分點，求線段BC的長．

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【題目】據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)顯示，我國2018年全國糧食總產(chǎn)量約為658000000噸．其中數(shù)據(jù)658000000用科學計數(shù)法可表示為_________．

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【題目】已知某商店的一支圓珠筆比一支鉛筆貴1元，三支圓珠筆與兩支鉛筆共賣18元，那么在這家商店用14元恰好買這兩種筆共____支．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標系中，拋物線（）交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且對稱軸為直線x=―2 .

（1）求該拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）若點P(0,t)是y軸上的一個動點，請進行如下探究：

探究一：如圖1，設△PAD的面積為S，令W＝t·S，當0＜t＜4時，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此時t的值；如果沒有，說明理由；

探究二：如圖2，是否存在以P、A、D為頂點的三角形與Rt△AOC相似？如果存在，求點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

圖1 圖2

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【題目】下列運算正確的是（ ）

A.a2÷a﹣5＝a7B.（-3a2）3＝-9a5

C.（1-x）（1+x）＝x2﹣1D.（a-b）2＝a2-b2

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【題目】分解因式：x2+3x= ．

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