Question

10、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且AD=CD．給出下列四個(gè)結(jié)論：①∠2=∠B；
②∠3=∠4；③∠1=∠2+∠3；④∠3+3∠2=180°．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

Answer 1

分析：等腰三角形中等邊對(duì)等角，根據(jù)此性質(zhì)，用角的等量代換可求出結(jié)果．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵AD=CD，
∴∠2=∠C，
∴∠2=∠B．
故①正確．
沒(méi)有條件推出∠3=∠4，故②錯(cuò)誤．
∵∠1=∠B+∠3，2=∠B．
∴∠1=∠2+∠3．
故③正確．
∵∠2=∠B=∠C，
∴∠3+3∠2=180°．
故④正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形中，等邊對(duì)等角，從而可得到正確答案．