【題目】如圖，已知是的切線，為切點，與相交于點，B為的中點，為上一點，，則=（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

連接AB、OA，如圖，先利用切線的性質得∠OAP=90°，再根據(jù)斜邊上的中線等于斜邊的一半判斷△OAB為等邊三角形，則∠AOP=60°，接著利用平行線的性質得到∠AOP=∠OAC=60°，則∠AOC=60°，然后計算∠PAC+∠POC．

解：連接AB、OA，如圖，


∵PA是⊙O的切線，
∴OA⊥PA，
∴∠OAP=90°，
∵B為OP的中點，
∴AB=BP=BO，
∴△OAB為等邊三角形，
∴∠AOP=60°，
∵AC∥OP，
∴∠AOP=∠OAC=60°，
∴△OAC為等邊三角形，
∴∠AOC=60°，
∴∠PAC+∠POC=90°+60°+60°+60°=270°．
故選D．

練習冊系列答案
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【題目】縣政府計劃建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為（單位：），某運輸公司承擔了運送土石方的任務．

（1）運輸公司平均運輸速度v（單位：天）與完成運輸所需時間t（單位：天）之間具有怎樣的函數(shù)關系？

（2）這個運輸公司共有80輛卡車，每天可運輸土石方為（單位：），公司完成全部運輸任務需要多長時間？

（3）當公司以問題（2）中的速度工作了30天后，由于工程進度的需要，剩下的運輸任務必須在20天內(nèi)完成，則運輸公司至少要增加多少輛卡車？

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【題目】從2018年12月初開始，某地環(huán)保部門連續(xù)一年對兩市的空氣質量進行監(jiān)測，將天的空氣污染指數(shù)(簡稱：API)的平均值作為每個月的空氣污染指數(shù)，個月的空氣污染指數(shù)如下：

整理、描述數(shù)據(jù)：

空氣質量

按如表整理、描述這兩市空氣污染指數(shù)的數(shù)據(jù)：

城市

空氣質量為優(yōu)

空氣質量為良

空氣質量為輕微污染

市

市

說明：空氣污染指數(shù)時，空氣質量為優(yōu)；空氣污染指數(shù)時，空氣質量為良；空氣污染指數(shù)時，空氣質量為輕微污染．

分析數(shù)據(jù)：

兩市的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示；

城市

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

市

市

請將以上兩個表格補充完整：

得出結論：可以推斷出 市這一年中環(huán)境狀況比較好，理由_____．(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在口袋中裝有23個號碼球，分別標有1~23共23個數(shù)字，各小球除了號碼不同外其余完全相同，現(xiàn)在從中隨意取出兩個小球，求：

（1）第一次取出的小球號碼大于9的概率;

（2）第一次取出的小球號碼小于30的概率;

（3）如果第一次取出的小球是3，不放回，求第二次取出的小球號碼大于9的概率;

（4）如果第一次取出的小球是6，也不放回，再求第二次取出的小球號碼是偶數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：

如果函數(shù)滿足：對于自變量的取值范圍內(nèi)的任意，，

（1）若，都有，則稱是增函數(shù)；

（2）若，都有，則稱是減函數(shù)．

例題：證明函數(shù)是減函數(shù)．

證明：設，

．

∵，

∴，．

∴．即．

∴．

∴函數(shù)是減函數(shù)．

根據(jù)以上材料，解答下面的問題：

已知函數(shù)，

，

（1）計算：　 　，　 　；

（2）猜想：函數(shù)是　 　函數(shù)（填“增”或“減”）；

（3）請仿照例題證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠C＝90°，AD⊥DB，點E為AB的中點，DE∥BC.

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）連接EC，若∠A＝30°，DC＝，求EC的長.

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【題目】“2020第二屆貴陽市應急科普知識大賽”的比賽中有一個抽獎活動．規(guī)則是：準備3張大小一樣，背面完全相同的卡片，3張卡片的正面所寫內(nèi)容分別是《消防知識手冊》《辭�！贰掇o�！�，將它們背面朝上洗勻后任意抽出一張，抽到卡片后可以免費領取卡片上相應的書籍．

（1）在上面的活動中，如果從中隨機抽出一張卡片，記下內(nèi)容后不放回，再隨機抽出一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2張卡片都是《辭海》的概率；

（2）再添加幾張和原來一樣的《消防知識手冊》卡片，將所有卡片背面朝上洗勻后，任意抽出一張，使得抽到《消防知識手冊》卡片的概率為，那么應添加多少張《消防知識手冊》卡片？請說明理由．

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【題目】為了豐富學生們的課余生活，學校準備開展第二課堂，有四類課程可供選擇，分別是“A．書畫類、B．文藝類、C．社會實踐類、D．體育類”．現(xiàn)隨機抽取了七年級部分學生對報名意向進行調查，并根據(jù)調查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）本次被抽查的學生共有_____________名，扇形統(tǒng)計圖中“A．書畫類”所占扇形的圓心角的度數(shù)為___________度；

（2）請你將條形統(tǒng)計圖補全；

（3）若該校七年級共有600名學生，請根據(jù)上述調查結果估計該校學生選擇“C．社會實踐類”的學生共有多少名？

（4）本次調查中抽中了七（1）班王芳和小穎兩名學生，請用列表法或畫樹狀圖法求她們選擇同一個項目的概率．

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【題目】已知：如圖，已知直線AB的函數(shù)解析式為y=﹣2x+8，與x軸交于點A，與y軸交于點B．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）若點P（m，n）為線段AB上的一個動點（與A、B不重合），作PE⊥x軸于點E，PF⊥y軸于點F，連接EF，問：

①若△PAO的面積為S，求S關于m的函數(shù)關系式，并寫出m的取值范圍；

②是否存在點P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，請說明理由．

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