如圖，直角三角形ABC的直角邊AB=6，以AB為直徑畫半圓，若陰影部分的面積S1-S2=
π
2
，則BC=（　　）
分析：根據(jù)所給的陰影部分面積的關(guān)系式，可得半圓的面積減去直角三角形的面積也是
π
2
，據(jù)此可得BC的長(zhǎng)．
解答：解：∵S1-S2=
π
2
，
∴S半圓-S△ABC=
π
2
，
π×（6÷2）2÷2-6×BC÷2=
π
2
，
解得BC=
4
3
π．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：考查扇形面積的計(jì)算；得到半圓面積與直角三角形面積的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角三角形ABC中∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4．則BD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在直角三角形ABC的斜邊AB上另作直角三角形ABD，并以AB為斜邊，若BC=1，AC=m，AD=2，則BD等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角三角形ACB中，CD是斜邊AB上的中線，若AC=8cm，BC=6cm，那么△ACD與△BCD的周長(zhǎng)差為
2
2
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角三角形ABC中，∠C=90°，P，E分別是邊AB，BC上的點(diǎn)，D為△ABC外一點(diǎn)，DE⊥BC，DE=EC，BE=2EC，∠BDE=∠PEC，AD∥PE，AC=4，則線段BC的長(zhǎng)為
12
12
．

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