【題目】已知:如圖,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC垂足為D.將△ADC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)A落在BD上點(diǎn)A1處,點(diǎn)C落在DA延長(zhǎng)線上點(diǎn)C1處,A1C1與AB交于點(diǎn)E.
求證:△A1BE≌△AC1E.
【答案】詳見解析
【解析】
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠B=∠C,BD=CD,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得A1D=AD,C1D=CD,∠C1=∠C,可得∠B=∠C1,BD=C1D,利用線段的和差關(guān)系可得BA1=C1A,在△A1BE和△AC1E中,利用AAS即可證明△A1BE≌△AC1E.
∵△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,
∴∠B=∠C,BD=CD,
∵△A1DC1是由△ADC旋轉(zhuǎn)而得,
∴A1D=AD,C1D=CD,∠C1=∠C,
∴∠B=∠C1,BD=C1D,
∴BD-A1D=C1D-AD,即BA1=C1A.
在△A1BE和△AC1E中,,
∴△A1BE≌△AC1E(AAS)
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】每年的3月22日為聯(lián)合國(guó)確定的“世界水日”,某社區(qū)為了宣傳節(jié)約用水,從本社區(qū)1000戶家庭中隨機(jī)抽取部分家庭,調(diào)查他們每月的用水量,并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)),請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:
(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,求扇形圖中“6噸﹣﹣9噸”部分的圓心角的度數(shù);
(3)如果自來(lái)水公司將基本月用水量定為每戶每月12噸,不超過(guò)基本月用水量的部分享受基本價(jià)格,超出基本月用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi),那么該社會(huì)用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價(jià)格?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將直線y=﹣x沿y軸向下平移后的直線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,﹣4),且與y軸交于點(diǎn)B,在x軸上存在一點(diǎn)P使得PA+PB的值最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD延長(zhǎng)BA到點(diǎn)E,延長(zhǎng)DC到點(diǎn)E,使得AE=CF,連結(jié)EF,分別交AD、BC于點(diǎn)M、N,連結(jié)BM,DN.
(1)求證:AM=CN;
(2)連結(jié)DE,若BE=DE,則四邊形BMDN是什么特殊的四邊形?并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下表:
我們把某一格中所有字母相加得到的多項(xiàng)式稱為特征多項(xiàng)式,例如:第1格的“特征多項(xiàng)式”為x+4y.
回答下列問(wèn)題:
⑴ 第4格的“特征多項(xiàng)式”為 ,第n格的“特征多項(xiàng)式”為 ;
⑵ 若第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為2,第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為-6.
① 求x,y的值;
② 在①的條件下,第n格的“特征多項(xiàng)式的值”隨著n的變化而變化,求“特征多項(xiàng)式的值”的最大值及此時(shí)n值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用A、B兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米,A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20袋大米,A型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米與B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米所用時(shí)間相等.求A、B型機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少袋大米.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AD,BC上的點(diǎn),且AE=CF,直線EF分別交BA的延長(zhǎng)線、DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,H,交BD于點(diǎn)O.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)連接DG,若DG=BG,則四邊形BEDF是什么特殊四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知四邊形ABCD,ADEF都是菱形,∠BAD=∠FAD,∠BAD為銳角.
(1)求證:AD⊥BF;
(2)若BF=BC,求∠ADC的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A(-1,0),B(3,0),將線段AB先向上平移個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,得到線段CD,其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C.連接AC,BD,CD.
(1)根據(jù)題意畫出圖形,直接寫出C,D坐標(biāo);
(2)連接AD, 線段AD與軸交于點(diǎn)E,請(qǐng)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)求出E點(diǎn)的坐標(biāo)(提示:請(qǐng)注意四邊形ABDC的形狀);
(3)P(m,n)是坐標(biāo)系內(nèi)任一點(diǎn),且,連接PC,PD,PO,PB,當(dāng),時(shí),這樣的點(diǎn)P存在嗎?有幾個(gè)?并求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com