【題目】在如圖中,每個正方形由邊長為1的小正方形組成:

(1)觀察圖形,請?zhí)顚懴铝斜砀瘢?/span>

正方形邊長

1

3

5

7

n(奇數(shù))

黑色小正方形個數(shù)

正方形邊長

2

4

6

8

n(偶數(shù))

黑色小正方形個數(shù)


(2)在邊長為n(n≥1)的正方形中,設(shè)黑色小正方形的個數(shù)為P1 , 白色小正方形的個數(shù)為P2 , 問是否存在偶數(shù)n,使P2=5P1?若存在,請寫出n的值;若不存在,請說明理由.

【答案】
(1)1,5,9,13,2n﹣1,4,8,12,16,2n
(2)解:由(1)可知n為偶數(shù)時P1=2n,白色與黑色的總數(shù)為n2,

∴P2=n2﹣2n,

根據(jù)題意假設(shè)存在,則n2﹣2n=5×2n,

n2﹣12n=0,

解得n=12,n=0(不合題意舍去).

存在偶數(shù)n=12使得P2=5P1


【解析】解:(1)

正方形邊長

1

3

5

7

n(奇數(shù))

黑色小正方形個數(shù)

1

5

9

13

2n﹣1

正方形邊長

2

4

6

8

n(偶數(shù))

黑色小正方形個數(shù)

4

8

12

16

2n

(1)根據(jù)題中圖形可以相應(yīng)的完善表格,從而得出其規(guī)律.
(2)由(1)可知n為偶數(shù)時P1=2n,白色與黑色的總數(shù)為n2,從而得P2=n2﹣2n,根據(jù)題意假設(shè)存在,即n2﹣2n=5×2n,解之即可得出答案.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,EF∥AD∠1 =∠2,∠BAC = 75°將求∠AGD的過程填寫完整

解:∵EF∥AD

∴ ∠2 = ( 

∵ ∠1 = ∠2

∴ ∠1 = ∠3。(      

∴AB∥ 。(     

∴∠BAC + = 180°。(   

∵∠BAC=75°∴∠AGD = 。

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1)請建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼,?/span>,并寫出點的坐標;

2)在(1)的條件下,將先向右平移4個單位長度再向上平移2個單位長度后可得到,請在圖中畫出平移后的,并分別寫出點,的坐標.

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【題目】甲、乙兩種型號的風扇成本分別為120元臺、170元臺,銷售情況如下表所示(成本、售價均保持不變,利潤=收入-成本)

(1)求這兩種型號風扇的售價;

(2)該商場打算再采購這兩種型號的風扇共130臺,銷售完后總利潤能不能恰好為8010?若能,給出相應(yīng)的采購方案;若不能,說明理由。

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【題目】如圖1,O是直線AB上的一點.

(1)如圖1,當∠AOD是直角,3AOC=BOD,求∠COD的度數(shù);

(2)(1)中∠COD繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)(ODOB重合即停止),如圖2,OE、OF分別平分∠AOC、∠BOD,則在旋轉(zhuǎn)過程中∠EOF的大小是否變化?若不變,求出∠EOF的大;若改變,說明理由;

(3)(1)中線段OC、OD繞著點O順時針旋轉(zhuǎn),速度分別為每秒20°和每秒10°(ODOB重合時旋轉(zhuǎn)都停止),OM、ON分別平分∠BOC、∠BOD,多少秒時∠COM=BON(直接寫出答案,不必寫出過程).

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1

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3)若在△ABC內(nèi)部的軸上存在一點P,在(2)的平移下,點P的對應(yīng)點為點Q,使得△APQ的面積為10,則點P的坐標為_________

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(1)如圖1,若∠BAC= 100°,求∠EAN的度數(shù);

(2)如圖2,若∠BAC=70°,求∠EAN的度數(shù)

(3)若∠BAC=a(a≠90°),請直接寫出∠EAN的度數(shù). (用含a的代數(shù)式表示)

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A.41
B.40
C.39
D.38

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