（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．

①______②______③______④______
（2）通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關(guān)系？請用數(shù)學(xué)式子表達(dá)：______．
（3）利用（2）的結(jié)論計(jì)算992+198+1的值．

解：（1）a2、2ab、b2、（a+b）2；
（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；
（3）992+198+1=（99+1）2=10000．
故答案為：a2、2ab、b2、（a+b）2；（a+b）2．
分析：（1）根據(jù)正方形、長方形面積公式即可解答；
（2）前三個圖形的面積之和等于第四個正方形的面積；
（3）借助于完全平方公式解答即可．
點(diǎn)評：本題主要考查了完全平方公式及其應(yīng)用，難易程度適中，注意掌握幾種特殊幾何圖形的面積表達(dá)式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．

①
a2
②
2ab
③
b2
④
（a+b）2

（2）通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關(guān)系？請用數(shù)學(xué)式子表達(dá)：
a2+2ab+b2=（a+b）2
．
（3）利用（2）的結(jié)論計(jì)算992+198+1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、設(shè)a1=22-02，a2=32-12，…，an=（n+1）2-（n-1）2（n為大于1的整數(shù)）．
（1）計(jì)算a12的值；
（2）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積：

（3）通過拼圖你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積之和與第四個正方形的面積之間有什么關(guān)系：
a2+2ab+b2=（a+b）2
（請用數(shù)學(xué)式子表達(dá)）；
（4）根據(jù)（3）中結(jié)論，探究an=（n+1）2-（n-1）2是否為4的倍數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積：

a2
2ab
b2
（a+b）2

（2）通過拼圖你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積之和與第四個正方形的面積之間有什么關(guān)系：
a2+2ab+b2=（a+b）2
〔請用數(shù)學(xué)式子表達(dá)）；
（3）利用（2）的結(jié)論計(jì)算1012+202+1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：解答題

設(shè)a1=22﹣02，a2=32﹣12，…，an=（n+1）2﹣（n﹣1）2（n為大于1的整數(shù)）．
（1）計(jì)算a12的值；
（2）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積：
（3）通過拼圖你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積之和與第四個正方形的面積之間有什么關(guān)系：（        ）（請用數(shù)學(xué)式子表達(dá)）；
（4）根據(jù)（3）中結(jié)論，探究an=（n+1）2﹣（n﹣1）2是否為4的倍數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：解答題

規(guī)律探索：（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．
①（    ）②（    ）③（    ）④（    ）
（2）通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關(guān)系？請用數(shù)學(xué)式子表達(dá)：（    ）．
（3）利用（2）的結(jié)論計(jì)算992+198+1的值．

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