【題目】(1)如圖,DE∥BC,∠1 = ∠3 ,請說明 FG ∥ DC ;

(2)若把題設(shè)中 DE ∥ BC 與結(jié)論中 FG ∥ DC 對調(diào),命題還成立嗎?試證明。

(3)若把題設(shè)中∠1=∠3 與結(jié)論中 FG ∥ DC 對調(diào)呢?試證明。

【答案】1)見解析;(2)成立;(3)成立

【解析】

1)求出CDFG,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=3,求出∠1=2,根據(jù)平行線的判定得出即可;

2)根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠1=2,求出∠2=3,根據(jù)平行線的判定得出CDFG,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可;

3)求出CDFG,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=3,∠1=2,即可得出答案.

解:(1)因為DEBC,

所以∠1=2

又∠1=3

所以∠2=∠3,

所以FGDC

2)命題還成立.

理由:因為FGDC,所以∠2=3

因為∠1=∠3,所以∠2=∠1,

所以DEBC

3)命題還成立.

理由:因為DEBC

所以∠1=∠2

又因為FGDC,

所以∠2=∠3,所以∠l=∠3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,已知:ABBC,DCBC,AB=4,CD=2,BC=8PBC上的一個動點,設(shè)BP=x

1)用關(guān)于x的代數(shù)式表示PA+PD;

2)求出PA+PD的最小值;

3)仿(2)的做法,構(gòu)造圖形,求的最小值;

4)直接寫出的最小值.

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【題目】某花店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種花卉,若購進(jìn)甲種花卉20盆,乙種花卉50盆,需要900元;若購進(jìn)甲種花卉40盆,乙種花卉30盆,需要960元.

(1)求購進(jìn)甲、乙兩種花卉每盆各需多少元?

(2)該花店購進(jìn)甲,乙兩種花卉共100盆,甲種花卉每盆售價20元,乙種花齊每盆售價16元,現(xiàn)該花店把100盆花卉全部售出,若獲利超過480元,則至少購進(jìn)甲種花卉多少盆?

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【題目】如圖,ABC=ACB,AD、BD、CD分別平分ABC的外角EAC、內(nèi)角ABC、外角ACF.以下結(jié)論:

①ADBC;

ACB=2ADB;

ADC=90°﹣ABD;

④BD平分ADC;

BDC=BAC.

其中正確的結(jié)論有( )

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

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【題目】如圖所示,ABO的直徑,ADO相切于點A,DEO相切于點ECDE延長線上一點,CE=CB

(1)求證BCO的切線;

(2)AB=4,AD=1,求線段CE的長

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【題目】如圖,AB兩點同時從原點O出發(fā),點A以每秒x個單位長度沿x軸的負(fù)方向運動,點B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運動.

1)若∣x2y5∣∣2xy∣0,試分別求出1秒鐘后,A、B兩點的坐標(biāo).

2)設(shè)∠BAO的鄰補角和∠ABO的鄰補角的平分線相交于點P,問:點A、B在運動的過程中,∠P的大小是否會發(fā)生變化?若不發(fā)生變化,請求出其值;若發(fā)生變化,請說明理由.

3)如圖,延長BAE,在∠ABO的內(nèi)部作射線BFx軸于點C,若∠EAC∠FCA、∠ABC的平分線相交于點G,過點GBE的垂線,垂足為H,試問∠AGH∠BGC的大小關(guān)系如何?

請寫出你的結(jié)論并說明理由.

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【題目】如圖,矩形BCDE的各邊分別平等于x軸或y軸,物體甲和物體乙分別由點A2,0)同時出發(fā),沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動,物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動,物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動,則兩個物體運動后第2015次相遇地點的坐標(biāo)是(

A. 2,0B. (-1,-1C. (-2,1D. (-11

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點E,點EBD的中點,∠BAC+∠BDC=180°,AB=CD=5,tan∠ACB=,則AD=______

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【題目】如圖,數(shù)軸的單位長度為1,如果P,Q表示的數(shù)互為相反數(shù),那么圖中的4個點中,哪一個點表示的數(shù)的平方值最大( 。

A. P B. R C. Q D. T

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