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27、在平行四邊形ABCD中，BC=CE，AC=CF，AF、DE交于點G，B、C、E、F在一直線上．
求證：△ADG是等腰三角形．
分析：由題意可得，四邊形ACED是平行四邊形，再由平行四邊形的性質及等腰三角形的性質，通過角之間的轉化，得出∠DAG=∠AGD，即△ADG是等腰三角形．
解答：證明：在平行四邊形ABCD中，則AD=BC，
又BC=CE，∴AD=CE，
∴四邊形ACED是平行四邊形，
∴AC∥DE，
∴∠CAG=∠AGD，
∵AC=CF，∴∠CAG=∠F，
又AD∥BF，∴∠DAG=∠F，
∴∠DAG=∠AGD，
∴△ADG是等腰三角形．
點評：本題主要考查平行四邊形的性質及等腰三角形的性質，應熟練掌握．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F．試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、已知如圖，在平行四邊形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求證：四邊形MENF是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•鞍山一模）在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，點E是AD的中點，點O是AB邊上一點，且AO=AE，過點E作直線HF交DC于點H，交BA的延長線于F，以OE所在直線為對稱軸，△FEO經軸對稱變換后得到△F′EO，直線EF′交直線DC于點M．
（1）求證：AD∥OF′；
（2）若M點在點H右側，OA=4，求DH•DM的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F．求證：BE=DF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B的平分線交AD于E，AE=10，ED=4，那么平行四邊形ABCD的周長是
48
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．

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