【題目】如圖,點P是正方形ABCD的對角線BD上的一個動點(不與B、D重合),連結(jié)AP,過點B作直線AP的垂線,垂足為H,連結(jié)DH.若正方形的邊長為4,則線段DH長度的最小值是

【答案】2 ﹣2
【解析】解:如圖,取AB的中點O,連接OH、OD,
則OH=AO= AB=2,
在Rt△AOD中,OD= = =2
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,OH+DH>OD,
∴當(dāng)O、D、H三點共線時,DH的長度最小,
DH的最小值=OD﹣OH=2 ﹣2.
所以答案是:2 ﹣2.
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解正方形的性質(zhì)(正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形),還要掌握點和圓的三種位置關(guān)系(圓和點的位置關(guān)系:以點P與圓O的為例(設(shè)P是一點,則PO是點到圓心的距離),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O內(nèi),PO<r)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個瓷器店出售茶壺和茶杯,茶壺每只價格為20元,茶杯每只價格為5元,已知甲店制定的優(yōu)惠方法是買一只茶壺送一只茶杯,乙店按總價的92%付款.學(xué)校辦公室需要購買茶壺4只,茶杯若干只(不少于4只).

(1)當(dāng)購買多少只茶杯時,兩店的優(yōu)惠方法付款一樣多?

(2)當(dāng)需要購買40只茶杯時,若讓你去辦這件事,你打算去哪家商店購買?為什么?

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【題目】如圖,已知EFBC,∠1=∠C,∠2+3180°.試說明直線ADBC垂直.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示,則點P是△ABC的(
A.外心
B.內(nèi)心
C.三條高線的交點
D.三條中線的交點

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,下列能判定AB∥CD的條件有( )個.

1∠B+∠BCD=180°;(2∠1=∠2;(3∠3=∠4;(4∠B=∠5

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列等式:
+ = ;
+ = ;
+ = ;
+ = ;

(1)請按以上規(guī)律寫出第⑤個等式:;
(2)猜想并寫出第n個等式:;
(3)請證明猜想的正確性.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-3,-2).

(1)求這個函數(shù)表達式;

(2)判斷(-5,3)是否在這個函數(shù)的圖象上

(3)M在直線y=kx+4上且到y軸的距離是3,求點M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且A、B的坐標(biāo)分別為(4,0),(0,3).

(1)求一次函數(shù)的表達式.

(2)點C在線段OA上,沿BCOBC翻折,O點恰好落在AB上的D處,

求直線BC的表達式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,點P在CA的延長線上,∠CAD=45°.
(Ⅰ)若AB=4,求 的長;
(Ⅱ)若 = ,AD=AP,求證:PD是⊙O的切線.

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