精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)，設(shè)
AD
=
a
，
BD
=
b
，
（1）試用向量
a
，
b
表示下列向量：
AB
=
 
；
CB
=
 
；
（2）求作：
BD
+
AC
、
BD
-
AC
．
（保留作圖痕跡，不要求寫作法，寫出結(jié)果）．
分析：（1）根據(jù)三角形法則，由
AB
=
AD
-
BD
即可求得
AB
的值，由點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)，與
BC
=
BD
+
DC
即可求得
CB
的值；
（2）如圖1，首先過點(diǎn)C作CE∥BD，且使CE=BD，連接AE，向量
AE
=
BD
+
AC
；同理作CF∥BD，且CF=BD，則
FA
=
BD
-
AC
．
解答：解：（1）
AB
=
a
-
b
，（2分）
CB
=-
a
-
b
，（2分）

（2）作圖（各2分）
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
如圖1：
AE
=
BD
+
AC
，如圖2：
FA
=
BD
-
AC
．
點(diǎn)評：此題考查了平面向量的知識(shí)，考查了學(xué)生的動(dòng)手能力．解題的關(guān)鍵是三角形法則的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
求證：EF≥
12
BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，P是AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件不能判定△ACP∽△ABC的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•梓潼縣一模）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，BC=8，BC邊上的高h(yuǎn)=4，D為BC上一點(diǎn)，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不過A、B），設(shè)E到BC的距離為x，△DEF的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

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