【題目】如圖,小區(qū)有一塊四邊形空地,其中.為響應(yīng)沙區(qū)創(chuàng)文,美化小區(qū)的號(hào)召,小區(qū)計(jì)劃將這塊四邊形空地進(jìn)行規(guī)劃整理.過(guò)點(diǎn)作了垂直于的小路.經(jīng)測(cè)量,,,.

1)求這塊空地的面積;

2)求小路的長(zhǎng).(答案可含根號(hào))

【答案】1)(2+14m2;(2

【解析】

1)根據(jù)ABBC算出AC的長(zhǎng),再由ADCD 的長(zhǎng)得出△ACD是直角三角形,分別算出△ABC和△ACD的面積即可;

2)利用三角形面積的兩種不同表示方法,即×AB×AC=×BC×AE可得AE的長(zhǎng).

解:(1)∵ABACAB=4,BC=9,

∴在△ABC中,

==

CD=4,AD=7,

即:,

∴空地ABCD的面積=SABC+SADC=×AB×AC+×AD×CD=2+14m2;

2)在△ABC中,

SABC=×AB×AC=×BC×AE,

可得AB×AC= BC×AE,

=9×AE

解得AE=.

答:小路AE的長(zhǎng)為m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】幾何模型:

條件:如圖1,A、B是直線同旁的兩個(gè)定點(diǎn).

問(wèn)題:在直線上確定一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小.

方法:作點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′,連接A′B于點(diǎn)P,則PA+PB=A′B的值最。ú槐刈C明).

模型應(yīng)用:

(1)如圖2,已知平面直角坐標(biāo)系中兩定點(diǎn)A(0,-1),B(2,-1),Px軸上一動(dòng)點(diǎn), 則當(dāng)PA+PB的值最小時(shí),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是______,此時(shí)PA+PB的最小值是______;

(2)如圖3,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,EAB的中點(diǎn),PAC上一動(dòng)點(diǎn).由正方形對(duì)稱(chēng)性可知,BD關(guān)于直線AC對(duì)稱(chēng),連接BD,則PB+PE的最小值是______;

(3)如圖4,正方形ABCD的面積為12,△ABE是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),在對(duì)角線AC上有一動(dòng)點(diǎn)P,則PD+PE的最小值為 ;

(4)如圖5,在菱形ABCD中,AB=8,∠B=60°,點(diǎn)G是邊CD邊的中點(diǎn),點(diǎn)E、F分別是AG、AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),則EF+ED的最小值是_______________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】據(jù)農(nóng)業(yè)農(nóng)村部消息,國(guó)內(nèi)受豬瘟與豬周期疊加影響,生豬供應(yīng)量大幅減少,從今年6月起豬肉價(jià)格連續(xù)上漲一品生鮮超市在61日若售出五花肉和排骨,銷(xiāo)售額為366元;若售出五花肉和排骨,銷(xiāo)售額為186.

161日每千克五花肉和排骨的價(jià)格各是多少元?

261日五花肉和排骨的銷(xiāo)售量分別為由于豬肉價(jià)格持續(xù)上漲,111日五花肉的銷(xiāo)售價(jià)格在61日的基礎(chǔ)上增長(zhǎng)了,銷(xiāo)售量減少了;排骨的銷(xiāo)售價(jià)格在61日的基礎(chǔ)上增加了元,銷(xiāo)售量下降了.結(jié)果1l1日的銷(xiāo)售額比61日的銷(xiāo)售額多5100元,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】兩個(gè)反比例函數(shù)y=(k>1)和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)Py=的圖象上,PCx軸于點(diǎn)C,交y=的圖象于點(diǎn)A,PDy軸于點(diǎn)D,交y=的圖象于點(diǎn)B,BEx軸于點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)Py=圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),以下結(jié)論:①BADC始終平行;②PAPB始終相等;③四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化:④△OBA的面積等于四邊形ACEB的面積.其中一定正確的是_____.(填序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為選拔一名選手參加美麗邵陽(yáng),我為家鄉(xiāng)做代言主題演講比賽,經(jīng)研究,按圖所示的項(xiàng)目和權(quán)數(shù)對(duì)選拔賽參賽選手進(jìn)行考評(píng)(因排版原因統(tǒng)計(jì)圖不完整).下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況:

項(xiàng)目

選手

服裝

普通話

主題

演講技巧

李明

85

70

80

85

張華

90

75

75

80

結(jié)合以上信息,回答下列問(wèn)題:

(1)求服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)及普通話項(xiàng)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大;

(2)求李明在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù);

(3)根據(jù)你所學(xué)的知識(shí),幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加美麗邵陽(yáng),我為家鄉(xiāng)做代言主題演講比賽,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中,同年級(jí)人數(shù)相同的甲、乙兩個(gè)班的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表:

班級(jí)

平均分

中位數(shù)

方差

甲班

乙班

數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們針對(duì)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果進(jìn)行一下評(píng)估,學(xué)生的評(píng)估結(jié)果如下:

這次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)中,甲、乙兩個(gè)班的平均水平相同;

甲班學(xué)生中數(shù)學(xué)成績(jī)95分及以上的人數(shù)少;

乙班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)比較整齊,分化較。

上述評(píng)估中,正確的是______填序號(hào)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2 h共收割小麥3.6hm2,3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5 h共收割小麥8 hm2.1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC, AD是∠BAC的平分線,DFABDMAC,垂足分別為F、M,AF=10cm ,BF=6cm ,AC=14cm.動(dòng)點(diǎn)E3cm/s的速度從A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)G1cm/s的速度從C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.當(dāng)t=__________s時(shí), DFE與△DMG全等.(寫(xiě)出符合題意的t的所有取值)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△AOB中,∠AOB90°,AO3cm,BO4cm,將△AOB繞頂點(diǎn)O,按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A1OB1處,此時(shí)線段OB1AB的交點(diǎn)D恰好為AB的中點(diǎn),則線段B1D的長(zhǎng)度為(  )

A.cmB.1cmC.2cmD.cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案