【題目】如圖,直線 : 與直線 : 相交于點(diǎn)P(1,b)
(1)求b,m的值
(2)垂直于x軸的直線 與直線 , 分別相交于C,D,若線段CD長為2,求a的值
【答案】
(1)
解:把點(diǎn)P(1,b)代入y=2x+1,得b=2+1=3,
把點(diǎn)P(1,3)代入y=mx+4,得m+4=3,
∴m=-1.
(2)
解:直線x=a與直線l1的交點(diǎn)C為(a,2a+1),與直線l2的交點(diǎn)D為(a,-a+4).
∵CD=2,
∴|2a+1-(-a+4)|=2,
即|3a-3|=2,
∴3a-3=2或3a-3=-2,
∴a=或a=.
【解析】(1)把點(diǎn)P(1,b)分別代入l1和l2,得到b和m的值.
(2)將直線x=a分別與直線l1、l2聯(lián)立求出C和D的坐標(biāo),根據(jù)CD=2,列出關(guān)于a的方程求出a的值即可.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握確定一個(gè)一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中,已知點(diǎn) , .若平移點(diǎn) 到點(diǎn) ,使以點(diǎn) , , , 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,則正確的平移方法是( )
A.向左平移1個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位
B.向左平移 個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位
C.向右平移 個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位
D.向右平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā),勻速駛向B地.甲車以80km/h的速度行駛1h后,乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達(dá)B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至與甲車相遇.在此過程中,兩車之間的距離y(km)與乙車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法:①乙車的速度是120km/h;②m=160;③點(diǎn)H的坐標(biāo)是(7,80);④n=7.5.其中說法正確的有( 。
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題12分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別O(0,0),A(3, ),B(9,5 ),C(14,0).動(dòng)點(diǎn)P與Q同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,點(diǎn)P沿OC方向以1單位長度/秒的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q沿折線OAABBC運(yùn)動(dòng),在OA,AB,BC上運(yùn)動(dòng)的速度分別為3, , (單位長度/秒)﹒當(dāng)P,Q中的一點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).
(1)求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式.
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),求△CPQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式及S的最大值.
(3)在P,Q的運(yùn)動(dòng)過程中,若線段PQ的垂直平分線經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn),求相應(yīng)的t值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD交于點(diǎn)O,OE平分∠AOD,OF平分∠BOD.
(1)∠AOC=50°,求∠DOF與∠DOE的度數(shù),并計(jì)算∠EOF的度數(shù);
(2)當(dāng)∠AOC的度數(shù)變化時(shí),∠EOF的度數(shù)是否變化?若不變,求其值;若變化,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有以下3句話:①AB∥CD,②∠B=∠C、③∠E=∠F、請(qǐng)以其中2句話為條件,第三句話為結(jié)論構(gòu)造命題.
(1)你構(gòu)造的是哪幾個(gè)命題?
(2)你構(gòu)造的命題是真命題還是假命題?請(qǐng)加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的袋中有除顏色外其他完全相同的3個(gè)球,每次從袋中摸出一個(gè)球,記下顏色后放回?cái)噭蛟倜,在摸球試?yàn)中得到下表中部分?jǐn)?shù)據(jù):
摸球 總次數(shù) | 40 | 80 | 120 | 160 | 200 | 240 | 280 | 320 | 360 | 400 |
摸到黃球的次數(shù) | 14 | 23 | 38 | 52 | 67 | 86 | 97 | 111 | 120 | 136 |
摸到黃球的頻率 | 35% | 32% | 33% | 35% | 35% |
(1)請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整(結(jié)果精確到1%);
(2)制作折線統(tǒng)計(jì)圖表示摸到黃球的頻率的變化情況;
(3)估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率是多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知兩條射線OM∥CN,動(dòng)線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在射線OM、CN上,且∠C=∠OAB=108°,F(xiàn)在線段CB上,OB平分∠AOF,OE平分∠COF.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中找出與∠AOC相等的角,并說明理由;
(2)若平行移動(dòng)AB,那么∠OBC與∠OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這個(gè)比值;
(3)在平行移動(dòng)AB的過程中,是否存在某種情況,使∠OEC=2∠OBA?若存在,請(qǐng)求出∠OBA度數(shù);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為D,AE∥BC,DE∥AB. 證明:
(1)AE=DC;
(2)四邊形ADCE為矩形.
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