【題目】如圖,長方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點,點A、C的坐標(biāo)分別為A(3,0),C(0,2),點B在第一象限.
(1)寫出點B的坐標(biāo);
(2)若過點C的直線交長方形的OA邊于點D,且把長方形OABC的周長分成2:3的兩部分,求點D的坐標(biāo);
(3)如果將(2)中的線段CD向下平移3個單位長度,得到對應(yīng)線段C′D′,在平面直角坐標(biāo)系中畫出△CD′C′,并求出它的面積.
【答案】
(1)解:點B的坐標(biāo)(3,2)
(2)解:長方形OABC周長=2×(2+3)=10,
∵長方形OABC的周長分成2:3的兩部分,
∴兩個部分的周長分別為4,6,
∵點C的坐標(biāo)是(0,2),點D在邊OA上,
∴OD=2,
∴點D的坐標(biāo)為(2,0)
(3)解:
如圖所示,△CD′C′即為所求作的三角形,
CC′=3,點D′到CC′的距離為2,
所以,△CD′C′的面積= ×3×2=3.
【解析】(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出即可;(2)根據(jù)長方形的面積求出被分成的兩部分的長,然后求出OD的長度,即可得到點D的坐標(biāo);(3)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點C、D的對應(yīng)點C′、D′的位置,然后順次連接即可,求出CC′的長度以及點D′到CC′的距離然后利用三角形的面積公式列式計算即可得解.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用一元一次方程解下列應(yīng)用題
據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示,在我國的664個城市中,按水資源可分為暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴(yán)重缺水城市三類.其中,暫不缺水城市比嚴(yán)重缺水城市的4倍少50個,一般缺水城市是嚴(yán)重缺水城市的2倍.
(1)求嚴(yán)重缺水城市有多少個?
(2)為了解決缺水的問題,國家啟動了多個水利工程,緩解了部分嚴(yán)重缺水城市的情況,使一般性缺水城市的數(shù)目是嚴(yán)重缺水城市的9倍,求現(xiàn)在一般性缺水的城市有多少個?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電器商場銷售A、B兩種型號計算器,兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元,40元,商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器,可獲利潤76元;銷售6臺A型號和3臺B型號計算器,可獲利潤120元.
(1)求商場銷售A、B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元?(利潤=銷售價格﹣進貨價格)
(2)商場準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購進A、B兩種型號計算器共70臺,問最少需要購進A型號的計算器多少臺?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的4×4方格中,每個小方格的邊長都為1
(1)在圖(1)中畫出長度為 的線段,要求線段的端點在格點上;
(2)在圖(2)中畫出一個三條邊長分別為3,2 , 的三角形,使它的端點都在格點上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD,如圖所示,學(xué)校計劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m.
(1)試判斷△BCD的形狀;
(2)若每平方米草皮需要200元,問學(xué)校需要投入多少資金買草皮?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列給出的四個點中,在函數(shù)y=3x+1的圖象上的是( )
A. (1,4) B. (0,-1) C. (2,-7) D. (-1,2)
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