【題目】如圖,已知O為直線BC上一定點(diǎn),點(diǎn)A在直線外一定點(diǎn).在直線BC上取點(diǎn)P,使得以OA、P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形.

(1)當(dāng)∠AOC=30°時(shí),如果我們通過(guò)分類(lèi)討論、畫(huà)圖嘗試可以找到滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P共有______個(gè).

(2)若在直線BC上有且只有兩個(gè)滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P,則∠AOC=______

【答案】14; 260°、120°90°.

【解析】

1)分OA為腰或底分別討論畫(huà)出圖形即可.

2)若在直線BC上有兩個(gè)滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P,則∠AOC=60°120°90°

解:(1)如圖所示,

OA為腰時(shí),點(diǎn)P4、P1、P2即為所求;

OA為等腰三角形的底,點(diǎn)P3即為所求;

故答案為4

2)若在直線BC上有兩個(gè)滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P,則∠AOC=60°120°90°

故答案為60°、120°90°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天?

(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬(wàn)元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬(wàn)元.工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬(wàn)元.為縮短工期并高效完成工程,擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用?若不夠用,需追加預(yù)算多少萬(wàn)元?請(qǐng)給出你的判斷并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,已知ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分別過(guò)B,C向經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線EF作垂線,垂足為E,F

1)如圖1,當(dāng)EF與斜邊BC不相交時(shí),請(qǐng)證明EF=BE+CF;

2)如圖2,當(dāng)EF與斜邊BC相交時(shí),其他條件不變,寫(xiě)出EF、BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

3)如圖3,猜想EFBE、CF之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系,寫(xiě)出猜想,不必說(shuō)明理由.

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【題目】如圖已知一次函數(shù)y=﹣x+b與反比例函數(shù)y= 的圖象有2個(gè)公共點(diǎn),則b的取值范圍是( )

A.b>2
B.﹣2<b<2
C.b>2或b<﹣2
D.b<﹣2

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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C,當(dāng)A1落在AB邊上時(shí),連接B1B,取BB1的中點(diǎn)D,連接A1D,則A1D的長(zhǎng)度是

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【題目】(2016廣西南寧市)在南寧市地鐵1號(hào)線某段工程建設(shè)中,甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要150天,甲隊(duì)單獨(dú)施工30天后增加乙隊(duì),兩隊(duì)又共同工作了15天,共完成總工程的

(1)求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天?

(2)為了加快工程進(jìn)度,甲、乙兩隊(duì)各自提高工作效率,提高后乙隊(duì)的工作效率是,甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)的m倍(1≤m≤2),若兩隊(duì)合作40天完成剩余的工程,請(qǐng)寫(xiě)出a關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出乙隊(duì)的最大工作效率是原來(lái)的幾倍?

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【題目】列方程解應(yīng)用題:

老舍先生曾說(shuō)“天堂是什么樣子,我不曉得,但從我的生活經(jīng)驗(yàn)去判斷,北平之秋便是天堂!保ㄕ浴蹲〉膲(mèng)》)金黃色的銀杏葉為北京的秋增色不少。

小宇家附近新修了一段公路,他想給市政寫(xiě)信,建議在路的兩邊種上銀杏樹(shù)。他先讓爸爸開(kāi)車(chē)駛過(guò)這段公路,發(fā)現(xiàn)速度為60千米/小時(shí),走了約3分鐘,由此估算這段路長(zhǎng)約_______千米。

然后小宇查閱資料,得知銀杏為落葉大喬木,成年銀杏樹(shù)樹(shù)冠直徑可達(dá)8米。小宇計(jì)劃從路的起點(diǎn)開(kāi)始,每a米種一棵樹(shù),繪制示意圖如下:

考慮到投入資金的限制,他設(shè)計(jì)了另一種方案,將原計(jì)劃的a擴(kuò)大一倍,則路的兩側(cè)共計(jì)減少200棵樹(shù),請(qǐng)你求出a的值。

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A. 當(dāng)MN,PQ是各邊中點(diǎn),四邊MNPQ一定為平行四邊形

B. 當(dāng)M,NPQ是各邊中點(diǎn),且時(shí),四邊形MNPQ為正方形

C. 當(dāng)M,NP,Q是各邊中點(diǎn),且時(shí),四邊形MNPQ為菱形

D. 當(dāng)M,N、P、Q是各邊中點(diǎn),且時(shí),四邊形MNPQ為矩形

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