如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，AF交CD于E，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F.

(1)若∠B＋∠DCF＝180°，求證：四邊形ABCD是等腰梯形；

(2)若E是線(xiàn)段CD的中點(diǎn)，且CF∶CB＝1∶3，AD＝6，求梯形ABCD中位線(xiàn)的長(zhǎng)．


 (1)證明：∵∠DCB＋∠DCF＝180°，且∠B＋∠DCF＝180°，∴∠B＝∠DCB.

∵四邊形ABCD是梯形，

∴四邊形ABCD是等腰梯形．

(2)解：∵AD∥BC，

∴∠DAE＝∠F.

∵E是線(xiàn)段CD的中點(diǎn)，

∴DE＝CE.

又∵∠DEA＝∠FEC，

∴△ADE≌△FCE.∴AD＝CF＝6.

∵CF∶BC＝1∶3，

∴BC＝18.

∴梯形ABCD的中位線(xiàn)長(zhǎng)是(18＋6)÷2＝12.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


給你若干張長(zhǎng)方形和正方形卡片，如圖所示，請(qǐng)你用拼圖的方法，拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，使它的面積等于a2＋5ab＋4b2，并根據(jù)你拼成的圖形分解多項(xiàng)式a2＋5ab＋4b2.

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如圖，一個(gè)高為1 m的油桶內(nèi)有油，一根木棒長(zhǎng)1.2 m，從桶蓋小口斜插入桶內(nèi)，一端到桶底，另一端正好到小口，抽出棒，量得棒上浸油部分長(zhǎng)0.45 m，則桶內(nèi)油的高度是(　　)．

A．0.375 m                      B．0.385 m 

C．0.395 m                          D．0.42 m

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如圖，在梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線(xiàn)相交于梯形中位線(xiàn)EF上的一點(diǎn)P，若EF＝3，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為(　　)．

A．9  B．10.5  C．12  D．15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為A(10,0)，C(0,4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25 m，則y與x的關(guān)系式為(　　)．

A．y＝(x＞0)  B．y＝(x＞0)      C．y＝(x＞0)  D．y＝(x＞0)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


過(guò)反比例函數(shù)y＝(k≠0)圖象上一點(diǎn)A，分別作x軸，y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為B，C，如果△ABC的面積為3，則k的值為_(kāi)_________．

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計(jì)算：＝__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OA＝2，∠OAB＝30°，弦BC∥OA，劣弧的弧長(zhǎng)為    ．

（結(jié)果保留π）

 


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