Question

金泉街道改建工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書．從投標(biāo)書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的；若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天可以完成．

（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天？

（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.84萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.56萬元，工程預(yù)算的施工費(fèi)用為50萬元．為縮短工期以減少對(duì)住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程，則工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請(qǐng)給出你的判斷并說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：

分式方程的應(yīng)用．

專題：

應(yīng)用題．

分析：

（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，工程任務(wù)是1，工作效率分別是：；工作量=時(shí)間×工作效率，等量關(guān)系為：前10天甲的工作量+后30天甲乙合做工作量=1．就可以列方程了．

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，知道了甲乙單獨(dú)完成這項(xiàng)需要的天數(shù)，就知道了甲乙的工作效率，用（甲的工作效率+乙的工作效率）×合做天數(shù)=1，就可以得出合做天數(shù)了，進(jìn)一步計(jì)算出每個(gè)隊(duì)的費(fèi)用，回答題目的問題．

解答：

解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天．

根據(jù)題意得：+30×（+）=1．

解得：x=90．

經(jīng)檢驗(yàn)：x=90是原方程的根．

∴x=×90=60．

答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要60天和90天．

（2）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要y天．

可得：y（+）=1．

解得：y=36．（2分）

需要施工費(fèi)用：36×（0.84+0.56）=50.4（萬元）．

∵50.4＞50

∴工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用，需追加預(yù)算0.4萬元．

點(diǎn)評(píng)：

通過第一問可以得出甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要天數(shù)，也就知道了甲乙的工作效率，在第二問中甲乙工作效率是沒有變的，要充分運(yùn)用這個(gè)結(jié)論．找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．