【題目】八個(gè)邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為（ ）

A．y=﹣x B．y=﹣x C．y=﹣x D．y=﹣x

【答案】D

【解析】

試題分析：設(shè)直線l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A，過A作AB⊥OB于B，B過A作AC⊥OC于C，易知OB=3，利用三角形的面積公式和已知條件求出A的坐標(biāo)即可得到該直線l的解析式．

解：設(shè)直線l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A，過A作AB⊥OB于B，B過A作AC⊥OC于C，

∵正方形的邊長為1，

∴OB=3，

∵經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，

∴S△AOB=4+1=5，

∴OBAB=5，

∴AB=，

∴OC=，

由此可知直線l經(jīng)過（﹣，3），

設(shè)直線方程為y=kx，

則3=﹣k，

k=﹣，

∴直線l解析式為y=﹣x，

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（4）若線段AB、CD同時(shí)從圖中位置出發(fā)，線段AB以每秒2個(gè)單位的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，線段CD仍以每秒3個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)，問運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，點(diǎn)P與線段AB兩端點(diǎn)（A或B）的距離為1個(gè)單位？

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