Question

已知

a

是非零向量，與

a

同方向的單位向量記作

e

，則下列式子中，正確的是（　　）

• A．|

  e

  |?

  a

  =|

  a

  |
• B．

  1

  | a |

  a

  =1
• C．|

  a

  |?

  e

  =

  a

• D．

  | a |

  | e |

  =

  a

Answer 1

分析：單位向量是指模等于1的向量．由于是非零向量，單位向量具有確定的方向．
一個(gè)非零向量除以它的模，可得與其方向相同的單位向量．
單位向量有無(wú)數(shù)個(gè)；不同的單位向量，是指它們的方向不同．

解答：解：A、|

e

|•

a

=

a

，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、

1

| a |

•

a

=

e

，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、|

a

|•

e

=

a

，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；
D、

| a |

| e |

=|

a

|，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面向量的模與向量的一些基礎(chǔ)知識(shí)，應(yīng)熟練掌握一個(gè)非零向量除以它的模，可得與其方向相同的單位向量．