7.解方程:
(1)x2-4x-4=0;
(2)x(x-2)=15.

分析 (1)先計(jì)算判別式的值,然后利用求根公式解方程;
(2)先把方程化為一般式,然后利用因式分解法解方程.

解答 解:(1)△=b2-4ac=(-4)2-4×1×(-4)=32,
$x=\frac{{-(-4)±\sqrt{32}}}{2×1}$=$\frac{4±4\sqrt{2}}{2}$=2±$\sqrt{2}$,
所以x1=2+$\sqrt{2}$,x2=2-$\sqrt{2}$;
(2)原方程可變形為x2-2x-15=0,
(x-5)(x+3)=0,
x-5=0或x+3=0,
所以x1=5,x2=-3.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式,那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解,這樣也就把原方程進(jìn)行了降次,把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想).也考查了公式法.

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