【題目】如圖,正方形的邊長為2,點(diǎn)的中點(diǎn),連接,將沿折疊,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.連接CF,則的長為(

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

連接AFBE于點(diǎn)O,過點(diǎn)FMN⊥AB,由勾股定理可求BE的長,由三角形面積公式可求AO的長,由折疊的性質(zhì)可得AO=OH= ,AB=BF=2,由勾股定理可求BN,FN的長,由矩形的性質(zhì)可求FMMC的長,由勾股定理可求CF的長.

解:如圖,連接AFBE于點(diǎn)O,過點(diǎn)FMN⊥AB,

∵AB∥CDMN⊥AB,

∴MN⊥CD,

∵AB=2=AD,點(diǎn)EAD中點(diǎn),

∴AE=1

∴EB=,

∵SABE=×AB×AE=×BE×AO,

∴2×1=AO,

∴AO=,

△ABE沿BE折疊,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F,

∴AO=OH=AB=BF=2,

∴AF=,

∵AF2-AN2=FN2BF2-BN2=FN2,

∴AF2-AN2=BF2-BN2

-2-BN2=4-BN2,

∴BN=,

∴FN=,

∵M(jìn)N⊥ABMN⊥CD,∠DCB=90°,

四邊形MNBC是矩形,

∴BN=MC=,BC=MN=2,

∴MF=,

∴CF=.

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,,

求證:

證明:因?yàn)?/span>(已知)

所以_______

所以__________(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

因?yàn)?/span>.(已知)

所以_________________

所以_______

所以(等式性質(zhì)1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1,B=﹣x2+xy﹣1

1)求3A+6B;

2)若3A+6B的值與x無關(guān),求y的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的邊ABx軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)(﹣3,0),點(diǎn)Cy軸正半軸上,且sinCBO=,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),以每秒一個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向移動(dòng),移動(dòng)時(shí)間為t(0≤t≤5)秒,過點(diǎn)P作平行于y軸的直線l,直線l掃過四邊形OCDA的面積為S.

(1)求點(diǎn)D坐標(biāo).

(2)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.

(3)在直線l移動(dòng)過程中,l上是否存在一點(diǎn)Q,使以B、C、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形?若存在,直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司需要粉刷一些相同的房間,經(jīng)調(diào)查3名師傅一天粉刷8個(gè)房間,還剩40m2刷不完;5名徒弟一天可以粉刷9個(gè)房間;每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面。

1)求每個(gè)房間需要粉刷的面積;

2)該公司現(xiàn)有36個(gè)這樣的房間需要粉刷,若只聘請(qǐng)1名師傅和2名徒弟一起粉刷,需要幾天完成?

3)若來該公司應(yīng)聘的有3名師傅和10名徒弟,每名師傅和每名徒弟每天的工資分別是240元和200元,該公司要求這36個(gè)房間要在2天內(nèi)粉刷完成,問人工費(fèi)最低是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解某公司員工的年收入情況,隨機(jī)抽查了公司部分員工年收入情況并繪制如圖所示統(tǒng)計(jì)圖.

1)請(qǐng)按圖中數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形圖;

2)由圖可知員工年收入的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是

3)估計(jì)該公司員工人均年收入約為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用“※”定義一種新運(yùn)算:對(duì)于任意有理數(shù)ab,規(guī)定abab2+2ab+a

如:121×22+2×1×2+19

1)(﹣2)※3  ;

2)若316,求a的值;

3)若2xm,(x)※3n(其中x為有理數(shù)),試比較m,n的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線MNAC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E

1)求證:△ABD是等腰三角形;

2)若∠A=40°,求∠DBC的度數(shù);

3)若AE=6,△CBD的周長為20,求△ABC的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】課堂上李老師給出了一道整式求值的題目,李老師把要求的整式(7a3-6a3b+3a2b--3a3-6a3b+3a2b+10a3-3)寫完后,讓王泓同學(xué)順便給出一組的值,老師自己說答案,當(dāng)王泓說完:后,李老師不假思索,立刻就說出答案:“3”。同學(xué)們覺得不可思議,李老師用堅(jiān)定的口吻說:這個(gè)答案準(zhǔn)確無誤。聰明的同學(xué)們,你能說出其中的道理嗎?

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