【題目】書籍是人類進步的階梯,聯(lián)合國教科文組織把每年的4月23日確定為“世界讀書日”,某校為了了解該校學生一個學期閱讀課外書籍的情況,在全校范圍內隨機對100名學生進行了問卷調查,根據(jù)調查的結果,繪制了統(tǒng)計圖表的一部分:一個學期平均一天閱讀課外書籍所有時間統(tǒng)計表
時間(分鐘) | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 |
人數(shù) | 43 | 31 | 15 | 5 | 4 | 2 |
請你根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)補全圖1、圖2;
(2)這100名學生一個學期平均每人閱讀課外書籍多少本?若該校共有1200名學生,請你估計這個學校學生一個學期閱讀課外書籍共多少本?
(3)根據(jù)統(tǒng)計表,求一個學期平均一天閱讀課外書籍所用時間的眾數(shù)和中位數(shù).
【答案】(1)見解析;(2)估計這個學校學生一個學期閱讀課外書籍共3600本;(3)眾數(shù)為20分鐘,中位數(shù)為40分鐘
【解析】
(1)根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,求出閱讀6本的人數(shù)和閱讀傳記類的人數(shù)的比例,補全圖1,圖2;
(2)根據(jù)平均數(shù)的概念求出一個學期平均每人閱讀課外書的本數(shù),再求出這個學校學生一個學期閱讀課外書籍的總數(shù).
(3)依據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可得,一個學期平均一天閱讀課外書籍所用時間為20分鐘的人數(shù)最多,中位數(shù)為落在第二組中.
解:(1)閱讀6本的人數(shù)=100﹣9﹣38﹣25﹣11﹣9﹣3=5人,
閱讀傳記類的人數(shù)的比例=1﹣35%﹣6%﹣25%=34%,
補全統(tǒng)計圖如下:
(2)這100名學生一個學期平均每人閱讀課外書籍為: (9×1+38×2+25×3+11×4+9×5+5×6+3×7)=3(本),
即這100名學生一個學期平均每人閱讀課外書籍3本,
∴1200×3=3600(本),
估計這個學校學生一個學期閱讀課外書籍共3600本;
(3)由統(tǒng)計表可得,眾數(shù)為20分鐘,中位數(shù)為40分鐘.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,點是的中點,點是線段的延長線上的一動點,連接,過點作的平行線,與線段的延長線交于點,連接、.
求證:四邊形是平行四邊形.
若,,則在點的運動過程中:
①當________時,四邊形是矩形,試說明理由;
②當________時,四邊形是菱形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,電信部門計劃修建一條連接B、C兩地電纜,測量人員在山腳A處測得B、C兩處的仰角分別是37°和45°,在B處測得C處的仰角為67°.已知C地比A地髙330米(圖中各點均在同一平面內),求電纜BC長至少多少米?
(精確到米,參考數(shù)據(jù):sin37°≈,tan37°≈,sin67°≈,tan67°≈)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線與軸交于兩點(A點在B點的左邊),與軸交于點.
(1)如圖1,若△ABC為直角三角形,求的值;
(2)如圖1,在(1)的條件下,點在拋物線上,點在拋物線的對稱軸上,若以為邊,以點、、、Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求點的坐標;
(3)如圖2,過點作直線的平行線交拋物線于另一點,交軸于點,若﹕=1﹕4. 求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=5,AC=9,S△ABC=,動點P從A點出發(fā),沿射線AB方向以每秒5個單位的速度運動,動點Q從C點出發(fā),以相同的速度在線段AC上由C向A運動,當Q點運動到A點時,P、Q兩點同時停止運動,以PQ為邊作正方形PQEF(P、Q、E、F按逆時針排序),以CQ為邊在AC上方作正方形QCGH.
(1)求tanA的值;
(2)設點P運動時間為t,正方形PQEF的面積為S,請?zhí)骄?/span>S是否存在最小值?若存在,求出這個最小值,若不存在,請說明理由;
(3)當t為何值時,正方形PQEF的某個頂點(Q點除外)落在正方形QCGH的邊上,請直接寫出t的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+a與x軸交于點A(4,0),與y軸交于點B,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A,B.點M(m,0)為x軸上一動點,過點M且垂直于x軸的直線分別交直線AB及拋物線于點P,N.
(1)填空:點B的坐標為 ,拋物線的解析式為 ;
(2)當點M在線段OA上運動時(不與點O,A重合),
①當m為何值時,線段PN最大值,并求出PN的最大值;②求出使△BPN為直角三角形時m的值;
(3)若拋物線上有且只有三個點N到直線AB的距離是h,請直接寫出此時由點O,B,N,P構成的四邊形的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個小球沿著足夠長的光滑斜面向上滾動,它的速度與時間滿足一次函數(shù)關系,其部分數(shù)據(jù)如下表:
(1) 求小球的速度v與時間t的關系.
(2)小球在運動過程中,離出發(fā)點的距離S與v的關系滿足 ,求S與t的關系式,并求出小球經(jīng)過多長時間距離出發(fā)點32m?
(3)求時間為多少時小球離出發(fā)點最遠,最遠距離為多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖:已知,對應的坐標如下,請利用學過的變換(平移、旋轉、軸對稱)知識經(jīng)過若干次圖形變化,使得點A與點E重合、點B與點D重合,寫出一種變化的過程_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB 為圓O的直徑, PQ切圓O于T , AC⊥PQ于C ,交圓O于 D .
(1)求證: AT 平分∠BAC ;
(2)若 AD =2 , TC= ,求圓O的半徑.
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